workshop

CUB3S

Laboratori

Le attività laboratoriali sono state molto diversificate e sono iniziate a metà novembre 2023. Un workshop di tre giorni è stato fondamentale per raccogliere i frutti di quanto prodotto nei primi mesi di lavoro e seminare per le attività successive.

PCTO Come nasce una mostra MAXXI A[R]T WORK

Per affrontare adeguatamente l’organizzazione e l’allestimento della mostra la classe 5E dal 20 al 24 novembre 2023 ha svolto l’attività di PCTO (30 ore) Come nasce una mostra, progetto "MAXXI A[R]T WORK - Sperimenta e condividi le professioni della cultura", in collaborazione con FORMA CAMERA – Azienda Speciale della Camera di Commercio di Roma, un percorso dedicato alle figure professionali dei Beni Culturali. Nei cinque giorni del percorso in presenza, presso il Museo MAXXI di Roma, studentesse e studenti si sono calati nei panni di professionisti museali (direzione artistica, ufficio curatori, ufficio allestimento, ufficio comunicazione, ufficio marketing). Attraverso una serie di lezioni frontali, attività pratiche e strumenti di facilitazione, hanno sperimentato le varie fasi della progettazione di una mostra con laboratori pratici introdotti da momenti formativi. La tematica sulla quale gli studenti hanno deciso di concentrare l'attenzione per l'ipotesi progettuale è stata quella della gentrificazione. 

PCTO Startupper tra i banchi di scuola LAZIO INNOVA

La classe 3B ha svolto da dicembre 2023 a febbraio 2024 il percorso PCTO di 30 ore della Startupper School Academy presso lo Spazio Attivo Roma Casilina, che ha l’obiettivo di promuovere il talento, l’innovazione, l’imprenditorialità e la creatività nelle scuole del Lazio e di far sviluppare le capacità di ideare, progettare e prototipare proposte di soluzioni che rispondano, in un’ottica imprenditoriale, alle sfide del futuro. Gli studenti, divisi in 5 gruppi, hanno sviluppato il percorso considerando la meridiana rotta come incipit ideativo.  

and or not

La classe 4E, a partire dalla metà di novembre, ha sviluppato il progetto and or not che era stato impostato nell’a.s. precedente, ma in forma non strutturata. In orario scolastico sono stati approfonditi i temi relativi alle sezioni del cubo e alle possibili modalità di visualizzazione delle sezioni stesse e messa a punto una procedura per individuare le varie combinazioni dei semicubi. In orario extra scolastico è stato ipotizzato e progettato un gioco, un puzzle tridimensionale che utilizza i risultati del progetto come “pezzi” da assemblare il più rapidamente possibile. Un prototipo magnetizzato è stato realizzato con la stampante 3d e sono state scritte le regole del gioco.

partitura per flauti e cubi aperti incompleti

Partendo dall’ipotesi che è possibile che ci sia geometria in alcuni brani musicali e studiare musica parlando di trasformazioni geometriche, si è sviluppata una ricerca sulla triangolazione interdisciplinare tra matematica, musica e arte. La casuale corrispondenza tra il numero dei casi della serie dei telai formati dagli spigoli con il numero dei tasti di un organo a due manuali (122) e tra il numero dei casi della serie dei telai formati dalle mediane con il numero dei tasti di un pianoforte (88) ha suggerito di individuare una possibile relazione tra la successione dei cubi aperti incompleti e una composizione musicale: una partitura per flauti e cubi aperti incompleti basata sul Canone e Giga in Re maggiore per tre violini e basso continuo di Johann Pachelbel (1653-1706). 

Nell'arco di un paio di mesi il professor Alessandro Fratta ha preparato un gruppo di flautisti alla performance tenuta poi il giorno dell'inaugurazione della mostra CUB3S durante la quale era possibile visualizzare sullo schermo il procedere della partitura per flauti e cubi aperti incompleti.  

Progetto per la realizzazione di un quadrante polare nei giardini della Buzzi Unicem

La classe 4G, con il coordinamento della professoressa Maria Serena Baione, ha studiato il funzionamento degli orologi solari e approfondito le operazioni trigonometriche per realizzare un quadrante polare in vista delle attività da svolgere durante il workshop.

LONG 42°00'12.2"N 

LAT 12°42'56.8"E

Per progettare il quadrante polare sono stati messi a confronto i risultati dei calcoli trigonometrici e quelli della procedura grafica vettoriale per poter arrivare alla realizzazione concreta del manufatto confortati dalla corrispondenza dei dati dei due procedimenti. 

CB = CA cosφ  AB = CA sinφ  CA = 1.00 m  CB = 0.743 cm  AB = 0.669 cm

G'T = GG' tanα  GG' = 25 cm

ORE 13/11       α= 15°       GT = 6.70 cm

ORE 14/10       α= 30°       GT = 14.49 cm

ORE 15/9         α= 45°       GT = 25.00 cm

ORE 16/8         α= 60°       GT = 43.30 cm

ORE 17/7         α= 75°       GT = 93.30 cm

Per approfondimenti sulla procedura trigonometrica si fa riferimento al pdf qui scaricabile (orologi solari) realizzato dalla 4G. 

L'oggetto plastico, inizialmente pensato in forma di semicubo, è stato poi progettato in chiave planare per risolvere alcune problematiche relative alla concreta collocazione fisica del manufatto (presenza di alberature, muri e recinzioni). Il manufatto è in cls armato con inserti in acciaio inox. 

Oltre al quadrante il manufatto presenta un foro circolare di 50 cm di diametro allineato ad un cilindro di cls infisso nel terreno. Ogni giorno a mezzogiorno il foro proietta un fascio di luce che, interagendo con il cilindro, disegna a terra un mezzaluna di luce. L'idea è che ogni giorno a quell'ora si possa assistere al fenomeno della luna nel pozzo. 

Progetto per la realizzazione di una Meridiana Rotta per Giuseppe Cipriano e Marco Meneghello

Un piccolo gruppo di lavoro ha portato avanti la progettazione della quinta meridiana rotta avvalendosi di una procedura matematica (a differenza dei precedenti quattro manufatti) poi realizzata in collaborazione con il Comune di Guidonia, il 60° Stormo dell’Aeronautica Militare, la Buzzi Unicem e inaugurata il 7 marzo 20 24.   

Installazione Archimede, Pohlke e gli esalateri 

L'installazione è stata realizzata nello spazio destinato all'allestimento della mostra ed è costituita delle ombre e allo stesso tempo dalle proiezioni assonometriche di due cubi di 40 cm di lato in polistirolo sospesi a circa 250 cm di altezza. 

Lo schema di base è stato realizzato calcolando l'ombra reale che i due solidi getterebbero sulla parete in precisi orari di specifici giorni dell'anno se non fosse presente il solaio di copertura. Gli esalateri così individuati chiariscono l'enunciato del teorema di Pohlke. Il riferimento ad Archimede è legato invece all'Occhio di Archimede, un sistema costituito da due fori un tempo esistenti nel tempio di Athena (cattedrale di Siracusa) che segnavano i 2 equinozi su una meridiana attribuito ad Archimede e così denominata. In questo caso non è la luce ad essere protagonista ma l'ombra. 

Gli esalateri così individuati chiariscono l'enunciato del teorema di Pohlke. Il riferimento ad Archimede è legato invece all'Occhio di Archimede, un sistema costituito da due fori un tempo esistenti nel tempio di Athena (cattedrale di Siracusa) che segnavano i 2 equinozi su una meridiana attribuito ad Archimede e così denominata. In questo caso non è la luce ad essere protagonista ma l'ombra. 

WORKSHOP FINALE

La classe 3A, 4E e 4G, unitamente a singoli studenti di altre classi hanno partecipato al workshop CUB3S durato tre giorni (20, 21 e 22 febbraio).

20 02 24

8:00 – 10:30 Aula magna. Il prof. Roberto Ianigro ha fornito informazioni generali sullo svolgimento del lavoro e sui i tre progetti. Con riferimento alle implicazioni con il calcolo combinatorio dei primi due progetti è stato illustrato sinteticamente il funzionamento dello Stomachion il puzzle geometrico che prevede molteplici soluzioni rinvenuto nel famoso "Codice C" di Archimede in cui 14 tessere possono formare un quadrato in 536 combinazioni diverse.

Il prof. Alessandro Fratta ha approfondito le tematiche relativa alla relazione tra matematica, arte e musica con particolare riferimento alla ciclicità di alcune opere di Johann Sebastian Bach per poi illustrare gli studi preliminari alla performance da realizzare in occasione dell’inaugurazione, cioè in che modo è stata individuata una relazione tra la successione degli 88 cubi aperti e incompleti di incomplete open cube reloaded e le note del Canone di Johann Pachelbel.

Quattro studenti della 5Ag hanno illustrato la ricerca svolta sotto la guida della prof. Marta Orrei sugli edifici-meridiana con un approfondimento sull’Occhio di Archimede, costituito da due fori un tempo esistenti nel tempio di Athena (cattedrale di Siracusa) che segnavano i 2 equinozi su una meridiana attribuito ad Archimede e così denominata. Tali studi hanno contribuito a definire i presupposti dell’installazione Archimede, Pohlke e gli esalateri.

11:00 – 13:30 Una parte degli studenti, sotto la guida dei docenti di arte, hanno iniziato a strutturare i murali interni ed esterni. Gli altri si sono spostati nei due laboratori informatici. Qui il prof. Cassetta ha illustrato in che modo, utilizzando il software Paython, è stata dimostrata la correttezza del processo utilizzato dal gruppo di lavoro che ha portato avanti il progetto incomplete open cube reloaded. È stata questa un’occasione per fornire agli studenti i rudimenti del programma adoperato.

Il prof. Ianigro ha poi proposto agli studenti di individuare in quanti modi è possibile mettere in relazione tre cerchi escludendo le condizioni di tangenza, di intersezione di tre cerchi in un punto o di cerchi degenerati in rette. La soluzione (14 casi) è stata individuata da diversi gruppi di studenti. L’esercitazione è stata svolta in forma propedeutica agli argomenti da affrontare nella sessione di lavoro successiva.

21 02 24

8:00 – 10:30 Aula magna. Il prof. Roberto Ianigro ha chiarito alcuni aspetti relativi ai necessari approfondimenti matematici riguardanti il secondo progetto (and or not). La prof.ssa Stefania Galizia ha introdotto gli studenti all’utilizzo del software GeoGebra e fornito agli studenti del terzo anno le informazioni di geometria analitica necessarie per affrontare il lavoro. Poi il prof. Giandomenico Palumbo ha proposto alcune riflessioni sugli operatori booleani e le implicazioni dei temi in esame con il concetto di cluster applicato all’intelligenza artificiale.

11:00 – 13:30 Una parte degli studenti ha portato avanti la realizzazione dei murali. Gli altri studenti, sempre nei laboratori, hanno realizzato autonomamente con GeoGebra due applicazioni per visualizzare le sezioni del cubo che generano semicubi. La prima applicazione consente di individuare piani che passano per il baricentro del cubo e lo sezionano modificando due parametri, la seconda le sezioni ottenibili facendo ruotare il piano intorno all'asse di simmetria passante per due punti medi di due spigoli opposti, ottenendo così anche i 4 casi in esame. Sono poi state testate due strutture in legno corredate da 3 cubi di calcestruzzo di 15 cm di lato attraversati ognuno da un tondino in acciaio inox lungo tre differenti assi di simmetria, progettate dal gruppo di lavoro e poi realizzate in collaborazione con la Buzzi Unicem. La prima struttura consente di immergere lentamente il cubo all'interno di un contenitore trasparente che contiene acqua colorata; la superficie dell'acqua definisce tutte le sezioni del cubo secondo un fascio improprio di piani. La seconda fa ruotare il cubo su un asse disposto sul pelo dell'acqua evidenziando così le sezioni del cubo secondo un fascio proprio di piani.  Un secondo esperimento ha mirato a visualizzare le 4 sezioni che generano i semicubi selezionati nell'ipotesi progettuale: quattro cubi trasparenti sono stati riempiti di sale per la metà del volume. Sono stati realizzati con una stampante 3d 4 supporti conformati per porre i cubi nelle posizioni desiderate, cioè quelle che, per gravità, fanno disporre la superficie di sale secondo le sezioni 4M, 4V, 6M, 2M2V. Così è possibile visualizzare un quadrato, un rettangolo, un esagono regolare e un rombo. Le sezioni sono state evidenziate anche usando degli elastici.  

22 02 24

8:00 – 10:30 Aula magna. Il prof. Roberto Ianigro ha illustrato il terzo progetto (shaping sunlight and shadow) con particolare riferimento alle implicazioni relative alla geometria proiettiva (Teorema di Pohlke, corrispondenza tra ombra e proiezioni assonometriche) concretate dall’installazione Archimede, Pohlke e gli esalateri. È stata esplicitata la procedura trigonometrica utilizzata dal gruppo di lavoro per progettare la quinta meridiana rotta inaugurata il 7 marzo. Gli alunni della classe 4G, guidati della professoressa Maria Serena Baione, hanno illustrato il lavoro di ricerca svolto sui quadranti polari e sulle implicazioni trigonometriche.

11:00 – 13:30 Gli studenti impegnati nella realizzazione dei murali hanno completato il lavoro. Gli altri, nei laboratori, con la supervisione della prof.ssa Baione, hanno realizzato tutti i calcoli trigonometrici necessari per la realizzazione di un orologio solare, un quadrante polare da costruire concretamente in forma di semicubo di medie dimensioni (200x200x185 cm) nei giardini della Buzzi Unicem di Guidonia. I risultati ottenuti matematicamente sono stati messi a confronto e verificati con quelli raggiunti con una procedura grafica adoperando un software vettoriale.

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