incomplete/open cube tribute

S3_Six Squares Solid (st.Art |_over)

Sol LeWitt realizza nel 1974 Incomplete open cubes, un'opera minimal-concettuale costituita da 122 cubi aperti incompleti. Un cubo aperto è formato da un telaio definito dai suoi spigoli; il cubo è incompleto se al telaio mancano una o più aste. Sol LeWitt riduce i 4094 casi possibili a 122 inserendo tre limitazioni: elimina le soluzioni che non ricostituiscano il volume, quelle che presentino discontinuità (elementi staccati), quelle ottenibili da una soluzione esistente attraverso rotazioni. 

L'ipotesi progettuale è realizzare una nuova serie di cubi aperti incompleti imponendo le stesse limitazioni presenti nell'opera di Sol LeWitt, ma utilizzando un nuovo telaio, considerando come nodi anche i punti medi delle aste e in un caso i baricentri delle 6 facce. Sono stati così individuati 4 nuovi cubi aperti. Si è scelto di approfondire il 4M, che implica una difficoltà equivalente al problema affrontato dall'artista americano, ma anche sufficienti variazioni sul tema. Il problema è stato affrontato con un metodo simile a quello adottato da Sol LeWitt (per quanto desumibile dai suoi schizzi), cioè con una procedura logico-grafica.  Il processo è partito dall'unico caso costituito da 3 elementi. Poi sono stati desunti i casi costituiti da 4 elementi aggiungendo ogni volta una quarta asta ai nodi liberi di quello a tre aste. Successivamente sono stati eliminati i casi che ripetono una soluzione conforme (ottenibili attraverso nessuna, una o più rotazioni di un caso già individuato). Si è proceduto allo stesso modo fino al caso che contiene 11 elementi. Il metodo ha consentito di individuare gli 88 casi conformi, ma anche una struttura molto complessa che mostra come ogni caso con n aste possa essere generato da uno o più casi con n -1 aste. 

Una sfida è stata lanciata al dipartimento di Matematica: risolvere il problema attraverso un algoritmo, un applicazione dei grafi o un processo squisitamente matematico. La sida è stata accettata dal prof. Nicola Cassetta che ha effettuato la verifica avvalendosi del software Python. Le sue conclusioni confermano l'esattezza del procedimento portato avanti dal gruppo di lavoro.

Ogni studente partecipante al progetto ha realizzato un modello digitale di uno o due casi, per produrre poi delle immagini scegliendo autonomamente il tipo di rappresentazione (assonometria o prospettiva), inquadratura e colori. Il risultato complessivo è una caleidoscopica successione di immagini correlate dalla logica processuale, ma arricchita dalle differenti interpretazioni personali. Il risultato definitivo è esplicitato da un unico modello degli 88 casi. 88 come i tasti di un pianoforte, mentre 122 sono quelli di un organo a due manuali, come i casi individuati da Sol LeWitt.

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