Quaternions

Quaternion este un vector cu patru componente folosit pentru a efectua rotirea.

Vectorii de tip Quaternion au un număr de avantaje față de alte metode de rotire, cum ar fi:

• Un quaternion nu este ambiguu și nu depinde de ordinea rotirii ca la unghiul Euler;
• Utilizarea memoriei la Quaternion este mai eficientă (de 2-4 ori mai puțină în funcție de matricea utilizată);
• O mai bună eficiență a calculului față de matrice în cazul unei serii de rotiri;
• Stabilitate numerică - compensare pentru erorile de multiplicare generate de inexactitatea numerelor de tip float;
• Metodă de interpolare convenabilă.

Rotirea cu Quaternions are unele dezavantaje:

• Rotirea unui vector cu Quaternion este procesată mai greu decât rotirea cu o matrice,
• Este dificilă utilizarea Quaternion la transformări non-rotație (cum ar fi perspectiva sau proiecția ortogonală).

Motorul Blend4Web are o serie de funcții pentru a face mai convenabil lucrul cu Quaternion:

• quat.multiply - Multiplicare Quaternion. Rețineți că multiplicarea la stânga a unui quaternion A cu un quaternion B, A * B este o rotație după A, adică obiectul are deja o rotație B pe care o completăm cu o nouă rotație după A.
• quat.setAxisAngle - Un quaternion este o prezentare alternativă a rotației cu un unghi arbitrar față de axa arbitrară (vector). Direcția pozitivă de rotație este definită în sens invers acelor de ceasornic atunci când vizualizați de la sfârșitul vectorului. De exemplu, apelarea :code‘quat.setAxisAngle([1, 0, 0], Math.PI/2, quat)‘ formează un quaternion care poate fi folosit la rotirea obiectului cu 90 de grade (în sens invers acelor de ceasornic dacă se vede din sfârșitul axei X) relativ la axa X.
• quat.slerp - Interpolarea sferică pentru quaternioane. Folosit pentru "netezirea rotirii" și animației obiectului.
• util.euler_to_quat, util.quat_to_euler - Conversia de la unghiurile Euler și invers.

// compunere quaternion

var quat_60_Z_neg = m_quat.setAxisAngle([0, 0, 1], -Math.PI/3, m_quat.create());

// preluarea rotirii vechi

var quat_old = m_transform.get_rotation(aircraft);

// multiplicare la stânga: quat60_Z_neg * quat_old

var quat_new = m_quat.multiply(quat_60_Z_neg, quat_old, m_quat.create());

// setarea noii rotiri

m_transform.set_rotation_v(aircraft, quat_new);

Versiunea optimizată care nu creează obiecte noi:

// memorarea sirurilor (arrays) ca variabile globale

var AXIS_Z = new Float32Array([0, 0, 1])

var quat_tmp = new Float32Array(4);

var quat_tmp2 = new Float32Array(4);

...

// rotirea

m_quat.setAxisAngle(AXIS_Z, -Math.PI/3, quat_tmp);

m_transform.get_rotation(aircraft, quat_tmp2);

m_quat.multiply(quat_tmp, quat_tmp2, quat_tmp);

m_transform.set_rotation_v(aircraft, quat_tmp);