L'albero della logica

Quando udiamo un ragionamento, potremmo considerarlo spontaneamente "illogico" quando percepiamo non essere regolato o guidato dalla logica e, per estensione, dal buon senso (o senso comune). Sinonimi di "illogico" sono: assurdo, irragionevole, irrazionale, insensato, contraddittorio, paradossale, incoerente, incongruente, incongruo; mentre un ragionamento logico è quello che percepiamo ragionevole, razionale, sensato, coerente. Quali sono le regole, però, secondo le quali consideriamo "logico" o "illogico" un certo ragionamento? Sebbene gran parte di queste regole siano in qualche modo radicate nella nostra mente e spontaneamente riconosciamo come certi ragionamenti "non stiano in piedi", è di fatto molto facile essere ingannati dall'abilità di chi li propone ed essere persuasi che certe cose siano "logiche" mentre, in realtà, non lo sono affatto! Non dobbiamo quindi essere ingenui e superficiali, prendere certe cose per scontate quando, se sottoposte ad attento scrutinio, si rivelano tutt'altro che scontate, anzi, insostenibili ed infondate. Questo è il campo della logica, una disciplina antichissima che ci aiuta a formulare ragionamenti corretti ed a smascherare ragionamenti ingannevoli.

La logica può essere inizialmente suddivisa in logica formale e logica informale (o applicata). La differenza fra le due può essere paragonata a quella esistente fra la matematica teorica, pura, e quella che usa "il consumatore". La logica formale consiste delle regole astratte e della teoria del ragionamento logico che i logici hanno sviluppato nel corso del tempo. La logica informale è l'altra faccia pratica della medaglia e consiste di quei metodi che servono per analizzare gli argomenti verbali e verificare se essi provino oppure meno la tesi che presentano. La logica informale insegna quali siano le tecniche da seguire per giungere, per esempio, a prendere una decisione, come pure i metodi più rapidi per confutare efficacemente cattivi ragionamenti. Per comprendere i principi fondanti da usarsi nella logica applicata è necessaria la logica formale.

Le tre leggi fondamentali della logica classica

1. La legge (o principio) di identità.Se un'affermazione è vera, allora è vera ("Senza tanti si, ma, e però").

2. La legge (o principio) di non contraddizione. Nessun'affermazione può essere al tempo stesso e nello stesso senso sia vera che falsa.

3. La legge (o principio) del terzo escluso (o tertium non datur): una qualsiasi affermazione può essere o vera o sbagliata (non esiste una terza opzione.

La logica formale

La logica formale si suddivide in due tipi fondamentalmente diversi di ragionamento: deduttivo ed induttivo.

Il ragionamento deduttivo (o deduzione) è la logica di provare con certezza che date affermazioni siano vere. Con il ragionamento deduttivo si può iniziare con alcune affermazioni vere e poi dedurre che altre affermazioni, derivate, conseguenti, o implicite ad esse, siano altrettanto vere. Si analizzano, così, delle argomentazioni per verificare se siano valide oppure no. I due maggiori tipi di ragionamento deduttivo sono: la logica aristotelica tradizionale e la moderna logica simbolica.

1. La tradizionale logica aristotelica (chiamata anche Logica deduttiva classica o Sillogismi categorici) è un antico metodo di ragionamento deduttivo. Nell'antica Grecia si usava presentare le proprie argomentazioni prima attraverso sillogismi (ragionamenti concatenati) e poi ampliando i concetti attraverso un esercizio di retorica. Un famoso sillogismo recita: (1) Tutti gli uomini sono mortali; (2) Socrate è un uomo; (3) quindi Socrate è mortale.

2. La moderna logica simbolica è un altro metodo di ragionamento deduttivo sviluppato dopo il XVII secolo. Gottfried Leibniz ed altri logico elaborano un utile e semplice modo per tradurre il ragionamento ordinario in un linguaggio universale di simboli. Fra le altre cose, questo metodo è in grado di analizzare e verificare più velocemente argomentazioni lunghe e complesse. Questo metodo di ragionamento deduttivo rende la logica persino più "matematica". Ad esempio l'espressione:

si traduce in: (1) se p è vero, allora q è vero; (2) p è vero; (3) dunque q è vero. Questo ramo di ragionamento deduttivo comporta molte altre diramazioni. La programmazione dei computer è un ramo della moderna logica simbolica.

Il ragionamento induttivo è una forma di ragionamento completamente diversa da quello deduttivo. Se da una parte il ragionamento deduttivo si propone di provare con certezza la verità di una certa argomentazione, il ragionamento induttivo valuta le evidenze disponibili per determinare se una certa argomentazione sia probabilmente vera oppure falsa. Dato che non è sempre possibile provare qualcosa con certezza, i logici hanno sviluppato principi per ragionare a partire da evidenze in modo tale da arrivare a conclusioni utili. È il metodo usato dalla scienza moderna sviluppato originalmente da Francesco Bacone.

Vi sono sei importanti forme di ragionamento induttivo:

• 1. L'analogia elabora argomentazioni basate sulla somiglianza fra due cose.

  2. La generalizzazione ragiona da un fatto a tutti i fatti simili. È la base del ragionamento scientifico.

  3. Il metodo Mills di investigazione sperimentale è stato sviluppato da John Stuart Mills per investigare le cause di fenomeni scientifici.

  4. Il ragionamento scientifico ipotetico è usato quando gli scienziati formano delle teorie sul mondo e poi verificano le loro teorie tramite esperimenti.

  5. Il ragionamento statistico crea ed interpreta statistiche sul nostro modo e ne trae conclusioni.

  6. La teoria della probabilità è associata strettamente al ragionamento statistico. Cerca di predire il futuro sulla base della nostra conoscenza di esperienze passate.

Si noti come questi sei metodi di ragionamento induttivo non sono in grado di provare con certezza alcunché, ma possono essere utili nella fabbricazione di utili invenzioni.

La logica informale

La logica informale è il nome tecnico che si dà per ciò che è chiamato generalmente il "pensiero critico". Questo ramo moderno della logica cerca di portare la logica formale, associandola alla retorica, ad essere maggiormente apprezzata, nonostante la sua complessità, nella sua effettiva utilità.

Il linguaggio gioca un ruolo fondamentale nel ragionamento. Comprendere in che modo il linguaggio influenzi il nostro ragionamento è di importanza fondamentale per comprendere il ragionamento stesso.

La classificazione è l'organizzare cose differenti in classi separate secondo somiglianze e differenze. Questo aiuta a comprendere il rapporto fra le cose.

La definizione è un'operazione logica consistente nell'individuazione e nell'illustrazione delle proprietà essenziali di un determinato oggetto, materiale o immateriale, o in una equivalenza tra un termine e il significato del termine stesso. Tali definizioni, pur non essendo equivalenti, non si escludono a vicenda. Definire significa spiegare il significato di vocaboli mediante altri vocaboli di significato noto; secondo alcune visioni non sarebbe possibile definire tutti i concetti. I concetti che non possono essere definiti si chiamano primitivi. Si possono distinguere molti tipi diversi e tecniche di definizione, tra cui molto diffuse sono quelle basate sul dizionario (definizione lessicale). In ambito filosofico, Aristotele, che fu il primo a precisarne il significato, affermava che è la dichiarazione dell'essenza di una cosa e non si deve ridurre a una pura descrizione esteriore.

L'argomentazione può essere suddivisa nelle seguenti fasi: (1) Riconoscere i termini della questione - ciò che devi fare prima di valutarli criticamente; (2) l'elaborazione di un diagramma - un metodo chiaro e pulito per disporre le questioni in modo visuale. Il diagramma è una rappresentazione di dati che si prefigge lo scopo di renderli facilmente visibili. (3) valutazione, include metodi generali per analizzare affermazioni ed opinioni; e (4) argomentazione, che include metodi per creare i propri argomenti logici.

La risoluzione di un problema è un'attività (definita in inglese come Problem solving, termine comunemente usato anche in italiano) del pensiero che un organismo o un dispositivo di intelligenza artificiale mettono in atto per raggiungere una condizione desiderata a partire da una condizione data. Il problem solving indica più propriamente l'insieme dei processi atti ad analizzare, affrontare e risolvere positivamente situazioni problematiche. .Nel tempo si sono sviluppati diversi metodi per effettuare tali operazioni, coinvolgendo più aree della comunicazione.

Le fallacie logiche Le fallacie sono errori nascosti nel ragionamento che comportano la violazione delle regole di un confronto argomentativo corretto. I ragionamenti fallaci appaiono come rigorosi e logici, ma in realtà non sono validi (da non confondere con "veri"). Il termine fallacia deriva dal latino fallere che significa ingannare. Il più delle volte tali ragionamenti vengono costruiti ad hoc da colui o coloro che li propongono, con l'intento di ingannare o anche persuadere l'interlocutore. Vi sono due tipi di fallacie logiche: fallacie formali che sono violazioni delle regole del sillogismo, e fallacie informali, i cattivi ragionamenti che si possono ascoltare nelle conversazioni ordinarie. Alcune fallacie possono ricadere nella categoria delle tecniche di propaganda, quelle che vengono usate ogni giorno dalla pubblicità o dalla politica.

Alcuni di questi rami si sovrappongono con quelli della retorica.

Per approfondire

• Logica (Wikipedia).

• Senso comune (Wikipedia)