Enunciado del problema

Enunciado del Problema

Una familia de esquimales habita en un iglú con forma de paraboloide elíptico cuya ecuación, convenientemente escalada, podría ser

estando el suelo en

Durante la noche se calientan encendiendo un fuego en el centro del suelo del iglú. Este foco de calor provoca una distribución de temperatura dentro del iglú dada por la función

1. Hállese el flujo de calor a través de las paredes y del suelo del iglú (tómese )

Jugando en el exterior del iglú, la niña esquimal observa que el viento empuja un copo de nieve desplazándolo alrededor del iglú. Si la fuerza del viento viene dada por el campo

1. ¿Qué trabajo debe realizar el viento para que el copo de nieve dé una vuelta completa al iglú volviendo al punto de partida?
2. ¿Qué trabajo realizará el viento para desplazar el copo de nieve sobre la superficie exterior del iglú desde un punto de su base hasta su cima (0,0,2)?

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