Dibujo de la superficie del iglú

Dibujo de la superficie del Iglú

Podemos hacer un esbozo de la superficie del iglú. En el enunciado nos dicen que se trata de un paraboloide elíptico, es decir, un paraboloide de una hoja. La disposición de los signos en la ecuación nos muestra que se trata de un paraboloide invertido cuyo vértice se encuentra en el punto (0,0,2). Sólo nos interesa la parte de la superficie del paraboloide que forma parte del iglú, es decir, la porción entre z=2 y z=0.

Si queremos un dibujo más preciso y le pedimos a Maple, por ejemplo, que dibuje por nosotros, podemos pedir que dibuje con la ecuación en forma estándar o en paramétricas. Hemos optado por la forma paramétrica. Usando como parámetros el ángulo t y el radio r. De este modo el comando que produce el dibujo que queremos sería

>plot3d({[r*cos(t), r*sin(t), -r^2+2], [r*cos(t), r*sin(t), 0]}, t=0..2*Pi, r=0..sqrt(2));

En realidad estamos dibujando dos superficies a la vez, la del iglú y la del suelo. El resultado del dibujo es la primera figura que aquí se observa, la segunda ha sido producida con el comando contourplot.3d