Conectiva lógica

En lógica, una conectiva lógica, o simplemente conectiva, es un símbolo que se utiliza para conectar dos fórmulas bien formadas (atómicas o moleculares), de modo que el valor de verdad de la fórmula compuesta depende del valor de verdad de las fórmulas componentes.

En programación se utilizan para combinar valores de verdad y obtener nuevos valores que determinen el flujo de control de un algoritmo o programa.

Las conectivas lógicas son, junto con los cuantificadores, las principales constantes lógicas de muchos sistemas lógicos, principalmente la lógica proposicional y la lógica de predicados.

Conectivas

Las conectivas son funciones de verdad. Quiere decir que son funciones que toman uno o dos valores de verdad, y devuelven un único valor de verdad. En consecuencia, cada conectiva lógica puede ser definida mediante una tabla de valores de verdad que indique qué valor devuelve la conectiva para cada combinación de valores de verdad. A continuación hay una tabla con las conectivas más usuales y su definición mediante tablas de verdad:

Las conectivas por la tabla de verdad

Dado que las conectivas son funciones de verdad, existirán tantas conectivas como funciones de verdad. Sin embargo, no todas las funciones de verdad tienen análogos en el lenguaje natural, y en consecuencia, no todas son estudiadas con el mismo interés. A continuación se incluye una tabla que lista las 16 conectivas binarias posibles.

Donde:

Conectivas por el número de argumentos

Si vemos las distintas conectivas por su número de argumentos podemos distinguir:

Sin argumentos

Operación nularia

Las conectivas lógicas sin argumentos son:

Con un argumento

Operación unaria

Las conectivas con solo un argumento son:

Con dos argumentos

Operación binaria

Las conectivas que necesitan dos argumentos son:

Ver también

• Cálculo

• Cálculo lógico

• Función de verdad

• Lógica proposicional

• Lógica de primer orden

• Lógica de segundo orden

• Puerta lógica

• Tabla de valores de verdad

• Igualdad matemática

• Desigualdad matemática