Embedded Files
Página en construcción. De momento, insertamos los siguientes enlaces de introducción.
Página web sobre la unidad: https://angelmicelti.github.io/4ESO/EDI/index.html
Apuntes de referencia en pdf: https://www.portaleso.com/digital/Unidad_4_electronica_digital_V1_c.pdf
Apuntes elementales sobre Arduino: https://drive.google.com/file/d/1NaMxg2Ie8LGioOuWnwKmlmIy7sGAI8ca/view?usp=sharing
4.1 SEÑAL ANALÓGICA Y SEÑAL DIGITAL
La electrónica analógica trabaja con señales analógicas, aquellas cuyos valores cambian de forma contínua a lo largo del tiempo. Todas las señales de la naturaleza, calor, sonido, luz, son señales analógicas.
La digital trabaja con magnitudes o señales digitales, aquellas que no varían de forma contínua y que pueden tomar sólo un número finito de valores. El código Morse, el código de barras, la transmisión y los códigos informáticos, son señales digitales.
Digitalización de señales analógicas
La conversión de señales analógicas a formatos discretos se denomina discretización o conversión analógico-digital (ADC, del inglés Analog-to-Digital Conversion). Por otro lado, el proceso opuesto se conoce como conversión digital-analógica, o más comúnmente como «DAC», sigla del inglés «Digital-to-Analog Conversion».
En este post escribiremos sobre el proceso de discretización, aunque espero escribir un post aparte sobre el proceso contrario de resoncstrucción de señales analógicas a partir de señales digitales.
4.2 SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Los sistemas de numeración son conjuntos de reglas y símbolos utilizados para representar cantidades y realizar operaciones matemáticas, definidos principalmente por su base (número de dígitos disponibles). El sistema decimal (base 10) es el más común, mientras que el binario (base 2), octal (base 8) y hexadecimal (base 16) son fundamentales en computación.
Conceptos Clave de los Sistemas de Numeración
Base: Indica la cantidad de símbolos diferentes que utiliza el sistema y el número de unidades necesarias para pasar a la siguiente posición (ej. base 10 usa 0-9).
Valor Posicional: El valor de un dígito depende de su posición en la cifra, asociado a potencias de la base.
Dígito:
Símbolo básico utilizado en el sistema (0, 1, 2, ..., 9, A, B, ...).
Principales Sistemas de Numeración
Sistema Decimal (Base 10): Utiliza los símbolos 0-9. Es el sistema posicional estándar de uso diario.
Sistema Binario (Base 2): Utiliza solo 0 y 1. Es el lenguaje base de ordenadores y circuitos electrónicos.
Sistema Hexadecimal (Base 16): Utiliza los símbolos 0-9 y letras A-F (donde A=10, F=15). Muy usado en informática para simplificar la representación binaria.
Sistema Octal (Base 8): Utiliza los símbolos 0-7, empleado también en computación.
Tipos de Sistemas de Numeración
Posicionales: El valor de un dígito depende de su lugar (ej. decimal, binario).
No Posicionales: El valor no depende del lugar, como el sistema romano (I, V, X) o el egipcio.
Ejemplo de Conversión de Cantidad (15 en decimal):
Decimal: 15
Binario: 1111
Octal: 17
Hexadecimal: F
Conversión entre sistemas
1. De Binario a Decimal
Este método consiste en sumar el valor de cada posición donde haya un 1.
Paso 1: Escribe debajo de cada dígito binario (de derecha a izquierda) las potencias de 2: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128....
Paso 2: Multiplica cada dígito (0 o 1) por su potencia correspondiente.
Paso 3: Suma todos los resultados para obtener el número decimal.
2. De Decimal a Binario
El método más común es el de divisiones sucesivas entre 2.
Paso 1: Divide el número decimal entre 2 y anota el residuo (será 0 o 1).
Paso 2: Divide el cociente obtenido nuevamente entre 2, repitiendo el proceso hasta que el cociente sea 0 o 1.
Paso 3: El número binario se forma leyendo el último cociente y todos los residuos en orden inverso (de abajo hacia arriba).
4.3 ÁLGEBRA DE BOOLE
El álgebra de Boole es un sistema matemático fundamental para la electrónica digital y la computación, desarrollado por George Boole en 1847, que utiliza variables binarias (0 y 1, falso o verdadero).
Se basa en tres operaciones lógicas básicas: AND (multiplicación)OR (suma) y NOT (negación), permitiendo simplificar circuitos complejos y optimizar el diseño lógico.
Conceptos Clave del Álgebra de Boole:
Variables y Valores: Solo existen dos estados posibles (falso/bajo) y (verdadero/alto).
Operadores Lógicos:
Suma Lógica (OR): (resultado es 1 si al menos una entrada es 1).
Producto Lógico (AND): (resultado es 1 solo si ambas entradas son 1).
Negación (NOT): o (invierte el valor: si es 0 pasa a 1, y viceversa).
Tablas de verdad en el álgebra de Boole:
La tabla de verdad es una herramienta gráfica que muestra todos los posibles valores de salida de una función para cada combinación de entradas.
A partir de los operadores:
Not: Negación. Lo contrario a la entrada.
And: Multiplicación. Y NAND, Multiplicación negada.
Or: Suma. Y NOR, Suma negada
Cada puerta se define mediante una tabla de verdad, que es un cuadro que muestra todos los posibles valores de entrada y el resultado correspondiente en la salida.
Aquí tenemos dos ejemplos de tablas de verdad a partir de una función, e incluyo la reducción, que explicaremos a continuación..
Vídeos con las reglas básicas del Álgebra de boole
4.4 SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS. MÉTODO DE KARNAUGH
El método de Karnaugh (también llamado mapa de Karnaugh o K-map) es una herramienta gráfica utilizada para simplificar funciones lógicas booleanas de forma visual y eficiente, evitando el uso complejo del Álgebra de Boole.
¿Para qué sirve?
Se utiliza principalmente en el diseño de circuitos digitales para reducir el número de componentes (compuertas lógicas) necesarios, lo que hace que los sistemas sean más baratos y rápidos.
Pasos para usar el método
Tabla de verdad: Primero se obtiene la tabla de verdad de la función que se quiere simplificar.
Dibujar el mapa: Se crea un diagrama cuadriculado donde cada celda representa una combinación posible de las variables de entrada.
Llenar el mapa: Se colocan "1" en las celdas que corresponden a las salidas positivas de la función.
Agrupar los unos: Se encierran los "1" adyacentes siguiendo estas reglas estrictas:
Los grupos deben ser de potencia de 2 (1, 2, 4, 8, etc.).
Solo se pueden agrupar de forma horizontal o vertical, nunca en diagonal.
Los grupos deben ser lo más grandes posible para lograr una mayor simplificación.
Los bordes del mapa se consideran adyacentes (el mapa es "esférico").
Extraer la función: Para cada grupo, se identifican las variables que no cambian de valor dentro del mismo. Esas variables formarán el término simplificado.
Ejemplo 1 del Método de Karnaugh
Ejemplo 2 del Método de Karnaugh
Vídeo explicativo del Método de Karnaugh
4.5 PUERTAS LÓGICAS
Como ya hemos esbozado, las puertas lógicas son los componentes básicos de la electrónica digital que realizan operaciones booleanas sobre una o más entradas binarias (0 y 1) para producir una única salida. Son la base de circuitos complejos como los microprocesadores de ordenadores y smartphones.
Tipos principales de puertas lógicas
Existen siete puertas lógicas fundamentales que se utilizan para construir cualquier sistema digital:
AND (Y): La salida es 1 solo si todas las entradas son 1.
OR (O): La salida es 1 si al menos una de las entradas es 1.
NOT (NO): Es un inversor; si la entrada es 1, la salida es 0 y viceversa. Solo tiene una entrada.
NAND (NO Y): Es la negación de la puerta AND. Su salida es 0 solo si todas las entradas son 1. Se considera una puerta universal porque puede replicar cualquier otra puerta lógica.
NOR (NO O): Es la negación de la puerta OR. Su salida es 1 solo cuando todas las entradas son 0. También es una puerta universal.
XOR (O exclusiva): La salida es 1 solo si las entradas son diferentes (una es 0 y la otra es 1).
XNOR (NO O exclusiva): Es la negación de XOR. La salida es 1 solo si las entradas son iguales (ambas 0 o ambas 1).
Aplicaciones Prácticas
Las puertas lógicas no son solo conceptos teóricos; se implementan físicamente en circuitos integrados (chips) para diversas funciones:
Microprocesadores: Contienen miles de millones de estas puertas para ejecutar cálculos y procesos de datos.
Sistemas de Control: Se usan en mecanismos como centralitas de puertas de garaje o sistemas de alarma.
Interruptores Digitales: Una puerta AND puede actuar como un control que permite o bloquea el paso de una señal de datos
Simulación de electrónica digital. LOGISIM
Logisim es una herramienta gratuita de diseño y simulación de circuitos lógicos digitales que permite implementar compuertas básicas (AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR, XNOR) a través de una interfaz gráfica. Se pueden añadir entradas, conectar componentes y visualizar el comportamiento lógico en tiempo real mediante herramientas de simulación.
Principales Componentes y Funciones en Logisim:
Compuertas Fundamentales: AND, OR, NOT son las bases para construir cualquier circuito lógico.
Compuertas Derivadas: NAND, NOR, XOR, XNOR permiten optimizar funciones lógicas.
Configuración: Al seleccionar una puerta, se puede modificar el número de entradas (por defecto la AND suele tener cinco, pero se pueden ajustar).
Simulación: Permite verificar la tabla de verdad y el funcionamiento de los circuitos, incluso realizando la simplificación de funciones.
Cómo empezar:
Selecciona las puertas desde la biblioteca de componentes.
Coloca entradas (pins) y salidas (leds o pines de salida).
Utiliza la herramienta "Poke" (flecha) para cambiar los valores de entrada y simular la operación.
Para ayudar...
Descarga: https://sourceforge.net/projects/circuit/files/
Tutorial: https://cburch.com/logisim/es/index.html
Página de refrencia: https://www.areatecnologia.com/tutorial-logisim.htm
Y para acabar, ayuda de la I.A.
Logic_Gates_to_Smart_Factories.pdfPage updated
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