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para esta actividad necesitas:
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Un folio en blanco, lápiz, goma de borrar, regla, escuadra y cartabón o compás.
Un folio en blanco, lápiz, goma de borrar, regla, escuadra y cartabón o compás.
Primero, dibuja un cuadrilátero cualquiera en el folio. Puede tener la forma que tú quieras. Recuerda, un cuadrilátero es cualquier figura geométrica con cuatro lados, da igual la longitud de los lados.
Primero, dibuja un cuadrilátero cualquiera en el folio. Puede tener la forma que tú quieras. Recuerda, un cuadrilátero es cualquier figura geométrica con cuatro lados, da igual la longitud de los lados.
Encuentra los puntos medios de los cuatros lados del cuadrilatero. En la figura se ve como se hace con regla y compás, dibujando dos arcos del mismo radio desde los vértices y uniendo los puntos de corte de los mismo. Puedes hacerlo midiendo con la regla, pero es bastante más inexacto.
Encuentra los puntos medios de los cuatros lados del cuadrilatero. En la figura se ve como se hace con regla y compás, dibujando dos arcos del mismo radio desde los vértices y uniendo los puntos de corte de los mismo. Puedes hacerlo midiendo con la regla, pero es bastante más inexacto.
Ahora solo tienes que unir los puntos y obtendrás una figura parecida a una de estas dos figuras. Dependerá de si tu cuadrilátero inicial era convexo o cóncavo.
Ahora solo tienes que unir los puntos y obtendrás una figura parecida a una de estas dos figuras. Dependerá de si tu cuadrilátero inicial era convexo o cóncavo.
Los cuadriláteros convexos son aquellos cuadriláteros tales que, si se toman dos puntos interiores cualesquiera del mismo, todos los puntos del segmento que determinan están dentro del cuadrilátero.
Los cuadriláteros cóncavos o no convexos son aquellos cuadriláteros en los que se pueden encontrar dos puntos interiores del mismo, tales que algunos de los puntos del segmento que determinan están fuera del cuadrilátero.
a ver si adivinamos ...
a ver si adivinamos ...
La figura que se ha formado es un paralelogramo, es decir, que sus lados opuestos son de igual longitud, y sus ángulos opuestos son de igual medida. Puedes comprobarlo con la escuadra y el cartabón.
La figura que se ha formado es un paralelogramo, es decir, que sus lados opuestos son de igual longitud, y sus ángulos opuestos son de igual medida. Puedes comprobarlo con la escuadra y el cartabón.
El área del paralelogramo es la mitad del área del cuadrilátero inicial. Si quieres comprobar este resultado puedes repetir esta práctica utilizando a la vez el teorema de Pick.
El área del paralelogramo es la mitad del área del cuadrilátero inicial. Si quieres comprobar este resultado puedes repetir esta práctica utilizando a la vez el teorema de Pick.
Puedes probar con cualquier cuadrilátero, siempre pasará lo mismo. Este resultado se conoce con el nombre de teorema de Varignon, y se llama así por Pierre Varignon, su descubridor.
Puedes probar con cualquier cuadrilátero, siempre pasará lo mismo. Este resultado se conoce con el nombre de teorema de Varignon, y se llama así por Pierre Varignon, su descubridor.
(C) 2020 Mauro Martínez de Quel Aldana 3ºESO PIE
(C) 2020 Mauro Martínez de Quel Aldana 3ºESO PIE
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