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PARA ESTA ACTIVIDAD NECESITAS:
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Una hoja cuadriculada, lápiz fino, bolígrafo rojo, regla y si dispones impresora.
Una hoja cuadriculada, lápiz fino, bolígrafo rojo, regla y si dispones impresora.
El primer paso es dibujar en unos ejes coordenados una parábola de la forma y^2=k·x con k>0, por ejemplo y^2=2x.
El primer paso es dibujar en unos ejes coordenados una parábola de la forma y^2=k·x con k>0, por ejemplo y^2=2x.
Os dejo aquí un pdf con dos parábolas ya dibujadas y que os facilitará la tarea.
Os dejo aquí un pdf con dos parábolas ya dibujadas y que os facilitará la tarea.
Después, para cada cuadrado perfecto que haya después del 2 marcamos los puntos en una recta perpendicular al número en la parábola. Es decir, marcamos los puntos de la parábola con abscisa n^2 con n>1.
Después, para cada cuadrado perfecto que haya después del 2 marcamos los puntos en una recta perpendicular al número en la parábola. Es decir, marcamos los puntos de la parábola con abscisa n^2 con n>1.
Ahora vamos a unir cada punto marcado en la parábola por encima del eje X (ordenada positiva) con cada uno de los marcados por debajo del eje X (ordenada negativa). A vez vamos rellanado una tabla como esta:
Ahora vamos a unir cada punto marcado en la parábola por encima del eje X (ordenada positiva) con cada uno de los marcados por debajo del eje X (ordenada negativa). A vez vamos rellanado una tabla como esta:
En la primera columna ponemos la raíz cuadrada de la coordenada x del punto de la parábola por encima del eje X. En la segunda columna la raíz cuadrada de la coordenada x del punto de la parábola por debajo del eje X (notar que las raices son exactas ya que los puntos tomados eran cuadrados perfectos). Por último anotamos el valor de x donde la línea dibujada corta al eje X. En las parábolas impresas tendrás más datos.
En la primera columna ponemos la raíz cuadrada de la coordenada x del punto de la parábola por encima del eje X. En la segunda columna la raíz cuadrada de la coordenada x del punto de la parábola por debajo del eje X (notar que las raices son exactas ya que los puntos tomados eran cuadrados perfectos). Por último anotamos el valor de x donde la línea dibujada corta al eje X. En las parábolas impresas tendrás más datos.
¿Qué obsevamos?
¿Qué obsevamos?
Efectivamente el punto de corte es el producto de las raices de las coordenadas x usadas para trazar la recta.
Efectivamente el punto de corte es el producto de las raices de las coordenadas x usadas para trazar la recta.
por último el gran resultado ...
por último el gran resultado ...
En el eje X y a partir del valor 2, nos han quedado sin tachar los números primos. Píntalos en rojo.
En el eje X y a partir del valor 2, nos han quedado sin tachar los números primos. Píntalos en rojo.
Ehhh, un momento que a mi aparecen números que no son primos sin tachar. Piensa como se descomponen y si has pintado la raya correspondiente.
Ehhh, un momento que a mi aparecen números que no son primos sin tachar. Piensa como se descomponen y si has pintado la raya correspondiente.
¿Y dices que sale con cualquier parábola? En pdf he puesto dos parábolas prueba con ellas. Pero como te veo un poco incrédulo te lo voy a demostrar aquí.
¿Y dices que sale con cualquier parábola? En pdf he puesto dos parábolas prueba con ellas. Pero como te veo un poco incrédulo te lo voy a demostrar aquí.
(C) 2020 David Blanco Pérez 3ºESO PIE
(C) 2020 David Blanco Pérez 3ºESO PIE
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