teorema de la Pizza

Vamos a intentar resolver el problema de como cortar una pizza para que al repartirla comamos lo mismo. Podríamos comenzar recordando que el volumen de una pizza de radio "z" y altura "a" es pi·z^2·a, es decir, pi·z·z·a. Perdonad por el chiste pero no podía evitarlo.

Entonces hablamos de como dividir una pizza en dos partes iguales. Por supuesto, podrás intentar hacerlo con un corte a la mitad, marcando un diámetro del circulo. Cortando en ocho trozos a la manera tradicional, si son iguales basta con que cada uno tome cuatro de ellos. ¿Qué pasa si no son iguales?

Sigamos este método y veamos que pasa:

i) Cogemos un círculo cualquiera, puede ser de cartón, un folio o incluso se puede hacer con una pizza de verdad. Lo más recomendable es el cartón.

ii) Cortamos el círculo en 8 trozos diferentes, es decir, hacemos 4 cortes. Estos 4 cortes los pasaremos por un mismo punto, que no sea el centro y cada porción tiene que formar un ángulo de 45º.

Para medir 45º puedes utilizar la escuadra, el transportador de ángulos o el compás. En este vídeo os mostramos como hacer ángulos de 45º correctamente con un compás.

iii) Ahora, recortamos los trozos y cogemos 4 trozos, pero no 4 cualesquiera, sino 4 trozos uno a uno, es decir, cogemos uno sí y uno no. Esos 4 trozos los pesamos y apuntamos el peso. Después pesamos los otros 4.