teorema de la Altura

Vamos a comenzar dibujando dos triángulos rectángulos iguales:

Trazamos una circunferencia del radio que queramos y en ella dibujamos un diametro (por ejemplo horizontal).

A continuación trazamos una línea perpendicular (ayúdate de la escuadra o del compás) al diámetro por donde queramos, eso si, de manera que cortará a nuestra circunferencia en dos puntos. Unimos esos puntos con los extremos del diámetro.

Tenemos dos triángulos rectángulos (en azul), en los que también está la altura respecto a la hipotenusa (en rojo). ¿Por qué sabemos que son rectángulos? mira esta página.

Vamos a recortar las figuras obtenidas de manera que nos quedará:

Un triángulo dividido en dos por la altura (es decir dos triángulos).

Otro triángulo dividido en dos por la altura (es decir otros dos).

Un cuadrado cuyo lado sea la altura.

Un rectángulo cuyos lados juntos dan la hipotenusa.

Estas piezas las vamos a dividir en dos grupos:

1) Uno de los triángulos divididos por la altura (2 piezas) y el cuadrado.

2) Otro de los triángulos divididos por la altura (2 piezas), el rectángulo.

Y aquí está tú reto:

Tienes que hacer con cada grupo dos figuras iguales.