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PARA ESTA ACTIVIDAD NECESITAS:
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Una hoja de papel, lápiz o bolígrafo, goma, escuadra y cartabón o regla, y compás.
Una hoja de papel, lápiz o bolígrafo, goma, escuadra y cartabón o regla, y compás.
Vamos a comenzar imaginándonos que estamos junto a un grupo de piratas y tras muchos días de viaje, llegamos a una isla. En esa isla tenemos ordenado por nuestro capitán enterrar un tesoro muy valioso.
Vamos a comenzar imaginándonos que estamos junto a un grupo de piratas y tras muchos días de viaje, llegamos a una isla. En esa isla tenemos ordenado por nuestro capitán enterrar un tesoro muy valioso.
En la isla no hay ni fauna ni apenas flora, solamente dos cocoteros. A cierta distancia de los cocoteros, hay una piedra. Siguiendo las indicaciones de nuestro capitán, dos de nosotros, andamos desde la piedra hasta un cocotero cada uno. Al llegar a los cocoteros, damos un giro de 90º y caminamos la misma distancia que hemos andado desde la piedra hasta el cocotero. Una vez recorrida esta distancia, el capitán nos mandó enterrar el tesoro en el punto medio de los dos piratas que habían hecho el recorrido.
En la isla no hay ni fauna ni apenas flora, solamente dos cocoteros. A cierta distancia de los cocoteros, hay una piedra. Siguiendo las indicaciones de nuestro capitán, dos de nosotros, andamos desde la piedra hasta un cocotero cada uno. Al llegar a los cocoteros, damos un giro de 90º y caminamos la misma distancia que hemos andado desde la piedra hasta el cocotero. Una vez recorrida esta distancia, el capitán nos mandó enterrar el tesoro en el punto medio de los dos piratas que habían hecho el recorrido.
Recrea tú en el papel la posición donde se entierra el tesoro. Colocamos los cocoteros y la piedra; para girar y avanzar la misma distancia construimos sendos cuadrados. Por último calculamos el punto medio.
Recrea tú en el papel la posición donde se entierra el tesoro. Colocamos los cocoteros y la piedra; para girar y avanzar la misma distancia construimos sendos cuadrados. Por último calculamos el punto medio.
Mapa del tesoro
Mapa del tesoro
Dibujar Cuadrado
Dibujar Cuadrado
Dibujar punto medio
Dibujar punto medio
Pasan 25 años, y el capitán decide juntar de nuevo a toda la tripulación para buscar el tesoro en aquella isla. Sin embargo, al llegar se encuentra con que los dos cocoteros siguen estables y en el mismo lugar pero la piedra había desaparecido. Sin embargo, él consiguió averiguar dónde estaba el tesoro.
Pasan 25 años, y el capitán decide juntar de nuevo a toda la tripulación para buscar el tesoro en aquella isla. Sin embargo, al llegar se encuentra con que los dos cocoteros siguen estables y en el mismo lugar pero la piedra había desaparecido. Sin embargo, él consiguió averiguar dónde estaba el tesoro.
¿Quieres saber como lo hizo?
¿Quieres saber como lo hizo?
Lo primero en tu mapa coloca la piedra en otro sitio y repite el proceso.
Lo primero en tu mapa coloca la piedra en otro sitio y repite el proceso.
El tesoro acaba en el mismo sitio y si vuelves a probar lo mismo. Este es el teorema de Bottema.
El tesoro acaba en el mismo sitio y si vuelves a probar lo mismo. Este es el teorema de Bottema.
Si quieres más información y la demostración aqui.
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(C) 2020 Alejandro Ferreira Jiménez 3ºESO PIE
(C) 2020 Alejandro Ferreira Jiménez 3ºESO PIE
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