Medianas de un triángulo
Para esta actividad necesitas:
Para esta actividad necesitas:
Un papel en blanco (mejor una cartulina o cartón), lápiz y goma, una regla y unas tijeras .
Un papel en blanco (mejor una cartulina o cartón), lápiz y goma, una regla y unas tijeras .
Lo primero dibujad un triángulo, con sus tres lados y tres vértices marcados con puntos para diferenciarlos. Tras haberlo dibujado, vamos a utilizar la regla para marcar los puntos medios de los tres lados (los podéis marcar con una cruz para diferenciarlos de los vértices). También podemos buscar los puntos medios con el compás, dibujando un arco algo mayor que la mitad del lado desde cada vértice.
Lo primero dibujad un triángulo, con sus tres lados y tres vértices marcados con puntos para diferenciarlos. Tras haberlo dibujado, vamos a utilizar la regla para marcar los puntos medios de los tres lados (los podéis marcar con una cruz para diferenciarlos de los vértices). También podemos buscar los puntos medios con el compás, dibujando un arco algo mayor que la mitad del lado desde cada vértice.
Tras haber señalado los puntos medios, lo único que debemos hacer es unir estos con los vértices opuestos, muy importante esto último. A las líneas trazadas se llama medianas.
Tras haber señalado los puntos medios, lo único que debemos hacer es unir estos con los vértices opuestos, muy importante esto último. A las líneas trazadas se llama medianas.
A ver si adivinamos ...
A ver si adivinamos ...
Las tres medianas se cortan en un punto. Puedes probar con otros triángulos y verás que pasa lo mismo. Las medianas se cotan siempre en un punto, a dicho punto lo conocemos como baricentro o centroide.
Las tres medianas se cortan en un punto. Puedes probar con otros triángulos y verás que pasa lo mismo. Las medianas se cotan siempre en un punto, a dicho punto lo conocemos como baricentro o centroide.
Una propiedad del baricentro es que, en cada mediana, la distancia del baricentro a cada vértice es de 2/3 de la longitud de cada mediana, y por tanto, la distancia hasta el punto medio sería 1/3 de la mediana.
Una propiedad del baricentro es que, en cada mediana, la distancia del baricentro a cada vértice es de 2/3 de la longitud de cada mediana, y por tanto, la distancia hasta el punto medio sería 1/3 de la mediana.
Para comprobarlo vamos a medir cada segmento o mediana desde el punto medio del lado hasta el baricentro y desde este último hasta el vértice; veremos que una longitud es la mitad que la otra.
Para comprobarlo vamos a medir cada segmento o mediana desde el punto medio del lado hasta el baricentro y desde este último hasta el vértice; veremos que una longitud es la mitad que la otra.
En física, el baricentro de un cuerpo material coincide con el centro de masas del mismo cuando el cuerpo es homogéneo (densidad uniforme) o cuando la distribución de materia en el cuerpo tiene ciertas propiedades, tales como la simetría.
En física, el baricentro de un cuerpo material coincide con el centro de masas del mismo cuando el cuerpo es homogéneo (densidad uniforme) o cuando la distribución de materia en el cuerpo tiene ciertas propiedades, tales como la simetría.
Para comprobarlo recortad el triángulo y apoyarlo sobre un lapicero puesto vertical o algo similar, haciendo coincidir la punta con el baricentro (con material más rígido saldrá mejor).
Para comprobarlo recortad el triángulo y apoyarlo sobre un lapicero puesto vertical o algo similar, haciendo coincidir la punta con el baricentro (con material más rígido saldrá mejor).
Podéis jugar a mantenerlo en la punta de la nariz, también.
Podéis jugar a mantenerlo en la punta de la nariz, también.
Para más información aquí
Para más información aquí
(C) 2020 Lucas Iriarte Sáenz 3ºESO PIE
(C) 2020 Lucas Iriarte Sáenz 3ºESO PIE