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para esta actividad necesitas:
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Un folio en blanco, lápiz, goma de borrar, regla y compás.
Un folio en blanco, lápiz, goma de borrar, regla y compás.
Dibuja un triángulo cualquiera.
Dibuja un triángulo cualquiera.
Ahora dibuja tres triángulos equiláteros a partir de los lados del triángulo inicial.
Ahora dibuja tres triángulos equiláteros a partir de los lados del triángulo inicial.
Para dibujar un triángulo equilátero a partir de un segmento coge un compás abierto con la medida del segmento. Traza un arco desde un extremo hasta el otro y viceversa. Luego une los extremos del segmento al punto donde se unen los arcos y obtendrás tu triángulo equilátero.
Para dibujar un triángulo equilátero a partir de un segmento coge un compás abierto con la medida del segmento. Traza un arco desde un extremo hasta el otro y viceversa. Luego une los extremos del segmento al punto donde se unen los arcos y obtendrás tu triángulo equilátero.
Busca los centros de los tres triángulos equiláteros.
Busca los centros de los tres triángulos equiláteros.
Como todos los centros de un triángulo equilátero coinciden, podemos usar cualquiera. Uno es el baricentro, que es el punto en el que se cruzan las medianas. Una mediana es la recta desde un vértice al centro del segmento contrario. Para encontrar el centro de un segmento traza un arco apoyando el compás en un extremo de este y otro desde el otro extremo como en la imagen. Si unes los dos puntos donde se crucen los arcos obtienes una recta perpendicular que pasa por el centro del segmento.
Como todos los centros de un triángulo equilátero coinciden, podemos usar cualquiera. Uno es el baricentro, que es el punto en el que se cruzan las medianas. Una mediana es la recta desde un vértice al centro del segmento contrario. Para encontrar el centro de un segmento traza un arco apoyando el compás en un extremo de este y otro desde el otro extremo como en la imagen. Si unes los dos puntos donde se crucen los arcos obtienes una recta perpendicular que pasa por el centro del segmento.
Une los puntos centrales de los triángulos equiláteros, obtendrás otro triángulo.
Une los puntos centrales de los triángulos equiláteros, obtendrás otro triángulo.
A ver si adivinamos ...
A ver si adivinamos ...
- Los ángulos del triángulo obtenido miden todos 60º.
- Los lados miden todos lo mismo.
Es un triángulo equilátero. ¿Y sí empiezas con otro triángulo? pasará lo mismo. Este resultado se conoce con el nombre de teorema de Napoleón.
Es un triángulo equilátero. ¿Y sí empiezas con otro triángulo? pasará lo mismo. Este resultado se conoce con el nombre de teorema de Napoleón.
¿El de historia? Si, se atribuye a Napoleón Bonaparte, si bien no hay pruebas tangibles de que sea el verdadero autor.
¿El de historia? Si, se atribuye a Napoleón Bonaparte, si bien no hay pruebas tangibles de que sea el verdadero autor.
(C) 2020 Carlos Díez Navarro 3ºESO PIE
(C) 2020 Carlos Díez Navarro 3ºESO PIE
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