Teorema de Ptolomeo
Para esta actividad necesitas:
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Papel, lápices de colores, goma, regla, compás y transportador.
Papel, lápices de colores, goma, regla, compás y transportador.
primero vamos a dibujar un triángulo equilatero inscrito en una circunferencia.
primero vamos a dibujar un triángulo equilatero inscrito en una circunferencia.
Primero dibujamos una circunferencia, luego trazamos un diámetro (nosotros lo hemos dibujado vertical). El punto superior del diámetro es un vértice del triángulo, desde el punto inferior trazamos un arco con el mismo radio de la circunferencia y donde la cortamos están los otros dos vértices de nuestro triángulo.
Primero dibujamos una circunferencia, luego trazamos un diámetro (nosotros lo hemos dibujado vertical). El punto superior del diámetro es un vértice del triángulo, desde el punto inferior trazamos un arco con el mismo radio de la circunferencia y donde la cortamos están los otros dos vértices de nuestro triángulo.
Si tienes dudas puedes visualizar el vídeo.
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Ahora elegimos un punto cualquiera de la circunferencia que no sea vértice del triángulo.
Ahora elegimos un punto cualquiera de la circunferencia que no sea vértice del triángulo.
Desde este punto vamos trazar segmentos a los vértices de nuestro triángulo. Vamos a medir estos segmentos con la regla o trasladándolos con el compás.
Desde este punto vamos trazar segmentos a los vértices de nuestro triángulo. Vamos a medir estos segmentos con la regla o trasladándolos con el compás.
a ver si adivinamos ...
a ver si adivinamos ...
La suma de las longitudes de los dos segmentos más pequeños es igual a la longitud del segmento más grande. Puedes probar con otro punto y comprobar que también se cumple. Para demostrar este curioso resultado vamos a utilizar el teorema de Ptolomeo.
La suma de las longitudes de los dos segmentos más pequeños es igual a la longitud del segmento más grande. Puedes probar con otro punto y comprobar que también se cumple. Para demostrar este curioso resultado vamos a utilizar el teorema de Ptolomeo.
Toda la información sobre él aquí.
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(C) 2020 Carmen Flaño Rincón 3ºESO PIE
(C) 2020 Carmen Flaño Rincón 3ºESO PIE