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Las mediatrices de un triángulo son las perpendiculares a los lados por su punto medio. Todos los puntos de una mediatriz se encuentran a la misma distancia de los extremos del segmento. (P esta a la misma distancia de A que de B.
Las mediatrices de un triángulo son las perpendiculares a los lados por su punto medio. Todos los puntos de una mediatriz se encuentran a la misma distancia de los extremos del segmento. (P esta a la misma distancia de A que de B.
El circuncentro está a la misma distancia de A y de B por pertenecer a la mediatriz del lado AB; esta a la misma distancia de A y de C por pertenecer a la mediatriz del lado AC y está a la misma distancia de B y de C por pertenecer a la mediatriz del lado BC. Por lo tanto está a la misma distancia de A, de B y de C y por ello es el centro de la circunferencia que pasa por los tres.
El circuncentro está a la misma distancia de A y de B por pertenecer a la mediatriz del lado AB; esta a la misma distancia de A y de C por pertenecer a la mediatriz del lado AC y está a la misma distancia de B y de C por pertenecer a la mediatriz del lado BC. Por lo tanto está a la misma distancia de A, de B y de C y por ello es el centro de la circunferencia que pasa por los tres.
Si el circuncentro está dentro del triángulo, este es acutángulo, todos sus ángulos son agudos (<90º).
Si el circuncentro está dentro del triángulo, este es acutángulo, todos sus ángulos son agudos (<90º).
Si el circuncentro está en un lado de triángulo, este es rectángulo y el baricentro es el punto medio de la hipotenusa.
Si el circuncentro está en un lado de triángulo, este es rectángulo y el baricentro es el punto medio de la hipotenusa.
Si el circuncentro está fuera del triángulo, este es obtusángulo, tiene un ángulo obtuso (>90º)
Si el circuncentro está fuera del triángulo, este es obtusángulo, tiene un ángulo obtuso (>90º)
En esta actividad Geogebra puedes mover los vértices del triángulo (puntos A, B y C) y ver todas las propiedades que hemos explicado.
En esta actividad Geogebra puedes mover los vértices del triángulo (puntos A, B y C) y ver todas las propiedades que hemos explicado.
(C) 2020 Lucía Jiahong Pérez Hernández 3ºESO PIE
(C) 2020 Lucía Jiahong Pérez Hernández 3ºESO PIE
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