Bisectrices de un triángulo teoría

La bisectriz de un ángulo es la semirrecta con origen en el vértice del ángulo y que lo divide en dos ángulos de igual medida.​ Es una recta si se considera como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan, es decir, están a la misma distancia de los lados del ángulo bisecado.

Las bisectrices de un triángulo se cortan en un único punto, que equidista de los lados. Este punto se llama el incentro del triángulo y es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo. Esta circunferencia es tangente a cada uno de los lados del triángulo.

En todo triángulo su incentro divide a cualquiera de sus tres bisectrices en dos segmentos proporcionales a la suma de los lados adyacentes al ángulo relativo de la bisectriz y al tercer lado.

En todo triángulo la razón entre la longitud de dos lados adyacentes al vértice relativo a una de sus bisectrices es igual a la razón entre los segmentos correspondientes en que la bisectriz divide al lado opuesto.