LEZIONE 12

06.11.2024

IL MONDO DEI VETTORI

IL SISTEMA VETTORIALE

Nel disegno digitale, si è passati dal sistema raster, basato sulla rappresentazione punto per punto, a un approccio più avanzato e flessibile: il sistema vettoriale. Mentre il raster definisce le immagini attraverso una griglia di pixel, il vettoriale utilizza entità geometriche come punti, linee e poligoni, riducendo significativamente la quantità di dati e aumentando l’efficienza del file.

IL LINGUAGGIO

Per operare in un ambiente vettoriale, si adottano codici semantici che descrivono ogni elemento attraverso coordinate precise. Ogni entità viene identificata e formalizzata, permettendo una manipolazione più agevole e l’applicazione di trasformazioni che preservano o modificano le sue proprietà.

Ad esempio:

·      Punto: definito tramite coordinate (𝑥, 𝑦);

·      Linea: rappresentata da due punti (𝑥, 𝑦) e (𝑥1, 𝑦1);

·      Polilinea: un insieme di punti collegati (𝑥, 𝑦), (𝑥1, 𝑦1), (𝑥2, 𝑦2);

·      Polilinea chiusa: un insieme di punti con inizio e fine coincidenti, come (𝑥, 𝑦), (𝑥1, 𝑦1), (𝑥2, 𝑦2), (𝑥, 𝑦).

Questi codici semantici creano un sistema rapido e flessibile, in cui ogni elemento è manipolabile in maniera più efficiente rispetto al raster.

IL PASSAGGIO DALLA RAPPRESENTAZIONE ALLA DESCRIZIONE

L'elemento centrale del vettoriale è il concetto di descrizione: invece di “dipingere” una forma pixel per pixel, descriviamo l'elemento come una sequenza di dati che possono essere adattati o scalati senza perdere la qualità visiva. In altre parole, ogni entità vettoriale si comporta come una forma indipendente dallo schermo, permettendo di applicare trasformazioni intelligenti senza intaccare la qualità visiva.

Nel sistema vettoriale, possiamo:

·      Accoppiare trasformazioni intelligenti come scala, duplicazione e distorsione, che preservano le caratteristiche originali dell’entità.

·      Manipolare elementi con precisione numerica, mantenendo la flessibilità per adattarli a vari contesti.

Nel mondo vettoriale, il salto più significativo è l'introduzione di modelli generativi, in cui le forme non vengono solo descritte ma sono il risultato di equazioni matematiche. Il vettoriale ci libera dalla descrizione basata sui singoli punti, permettendo di rappresentare le curve tramite modelli matematici.

La curva di Bézier rappresenta il passaggio alla generazione pura: invece di “disegnare” manualmente una curva, si utilizza un’equazione matematica che permette di controllare la forma tramite “anchor points” (punti di ancoraggio). Questo approccio è nato nei settori aeronautici e nautici, dove le forme curve sono predominanti, e oggi è applicato in molteplici settori, dall’architettura alla robotica, dove i movimenti sono programmati tramite queste funzioni.

Questa matematica generativa permette di ottenere superfici e curve fluide senza l’uso di segmenti poligonali, come invece richiede il sistema vettoriale tradizionale. In pratica, le curve di Bézier rappresentano una forma di generazione che va oltre la descrizione vettoriale, rendendo il processo più efficiente e adattabile.

Raster = Rappresentazione: punto per punto, dipende strettamente dallo schermo e risulta spesso inefficiente in termini di dati.

Vettoriale = Descrizione: entità indipendenti dallo schermo che possono essere modificate, scalate e descritte tramite codici semantici.

Bézier = Generazione: la rappresentazione pura e matematica delle curve che permette un livello di indipendenza totale dal contesto di visualizzazione.