TRABAJO DE UNA FUERZA

El curso pasado estuvimos trabajando con unos conceptos básicos que pasamos a recordar:

• Se define fuerza como el efecto que se ejerce sobre un cuerpo y que es capaz de deformarlo o variar su movimiento.

• Se define energía como la capacidad de producir un movimiento.

• Se define potencia como la velocidad con que se genera o se consume una energía.

También se trabajó con el principio de conservación de la energía: "la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma". Así, se calcula la velocidad que alcanza un vehículo gracias al combustible que ha consumido, o el tiempo que funciona un motor eléctrico para elevar una masa.

Después se vió que en todo proceso de transformación energética suele haber rozamientos, degradaciones,... que se traducen en pérdidas, y de toda la energía que se dispone en un principio sólo se puede utilizar una parte. La relación que liga a la energía útil con la energía consumida se denomina rendimiento, y se expresa como un tanto por ciento:

Aunque es muy corriente expresarlo como tanto por uno, simplemente dividiendo entre 100, y así un rendimiento del 60% se convierte en 0,6.

Entre las energías que conocemos tenemos cinética, potencial gravitatoria, de un combustible, interna, eléctrica, elástica,... nuclear, solar, eólica,... así como la transmisión de calor por conducción, convección y radiación. Una forma de energía es la que se produce cuando una fuerza desplaza un objeto. A esta energía se la denomina trabajo, y viene expresado como el producto de la fuerza por el desplazamiento que ha producido:

En el caso de que la fuerza forme un ángulo con el desplazamiento producido, se considera sólo la componente de dicha fuerza según la dirección del desplazamiento, y se habla de producto escalar de los vectores fuerza y desplazamiento:

La última posibilidad que analizamos es el trabajo de una fuerza que varía según se va desplazando. Para este caso hay que estudiar cómo es esa variación en un gráfico que en abscisas tenga la distancia y en ordenadas aparezca la fuerza. Por ejemplo, si recordamos la fuerza elástica, cuanto más estirado esté un muelle, más fuerza hay que ejercer para seguir deformándolo, y ésto se expresa con la función:

Para calcular el trabajo de esta fuerza variable se analiza el trabajo que se realiza en un desplazamiento muy pequeño, en el cual la fuerza apenas varía. Entonces, el trabajo indicaría la superficie del rectángulo. Repitiendo esta operación para todos los posibles microdesplazamientos y sumando luego todas las superficies, resulta que el trabajo de una fuerza variable viene dado por el área que se encierra entre el eje de abscisas y la gráfica de la función:

que da un resultado conocido, pues ya trabajamos en su día con la energía almacenada por un muelle o energía elástica: