Matrixgrupper

Nedenfor set et eksempel med brug af matrixgrupper i forbindelse med forløb om differentialregning og trigonometri.

Aktiviteten kan også benyttes til andre matematiske emner som f.eks. logaritmeregneregler, gennemgang/repetition af de forskellige vækstformer og differentialligninger..

Herudover kan matrixgrupper med fordel anvendes ved opgaveregning, hvor grupperne løser forskellige opgaver.

Differentialregning

Beskrivelse

Dette kan laves relativt tidligt i et forløb med differentialregning. Man kan starte med at forklare og snakke om definitionen af differentialkvotient og f.eks. vise beviset for, hvordan man differentierer lineære funktioner vha. tretrinsreglen og beviset for differentialkvotient for en sum af to funktioner. Her gennemgås så mange flere beviser i matrixgrupper. Først er eleverne i en gruppe, hvor de arbejder med et bevis pr gruppe. Efter alle har styr på det, bliver de sat sammen i nye grupper, så der er en elev fra hver af de foregående grupper i den nye gruppe. Så gennemgår hver elev deres bevis i den nye gruppe, og på den måde får man alle eleverne til at fremføre et bevis.

Pædagogiske formål

1. Alle får sagt noget og gennemgået et bevis.

2. De får det gennemgået i små grupper, så det er lettere at stille spørgsmål.

3. De bliver eksperter i 3-trins reglen.

4. Der er god mulighed for at differentiere undervisningen - enten i de lodrette grupper, hvor de bedste elever sættes sammen og laver/fremfører det til de andre eller i de vandrette grupper, så det er dygtige elever, der gennemgår for hinanden (tilsvarende for svagere elever)

5. Elever, der er nervøse for at komme til tavlen, får sagt noget.

Niveau og emne

2g matematik A eller B, differentialregning

Konkrete eksempler

Den vedhæftede fil handler om det beskrevne eksempel med differentialregning (siderne er til Systimes MatB2)

Trigonometri:

Beskrivelse:

I slutningen af et trigonometriforløb opdeles eleverne i grupper, som arbejder med hver sin typeopgaver, hvor den vedhæftede fil er trekantstype 1 af 5.

Når grupperne har løst deres opgave inddeles eleverne i matrixgrupper, hvor eleverne på skift gennemgår løsning af deres trekanttype.

I matrixgrupperne nedskrives en overordnet strategi for løsning af hver trekanttype.

Hvis eleverne har arbejdet med dynamisk geometriprogram kan der desuden lave en beskrivelse af konstruktion af trekanttyperne.

Pædagogiske formål:

Eleverne skal få et overblik over de 5 overordnede typer af trekantsopgaver, som de kan få. Endvidere skal de få en løsningsstrategi til typeopgaverne.

Niveau og emne:

C/B/A-niveau i trigonometri.

Konkrete eksempler:

Se vedhæftede dokument med opgaven til gruppe 1 (filen Typeopgave 1 til geometri.docx)