0035 DINÂMICA DE UMA PARTÍCULA CARREGADA EM CAMPO ELETROMAGNÉTICO
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.
O momento magnético de giro da partícula é dado por:
. =
I
2
I
C
r . dr =
1
2
mv2
?
B
(71)
e o . é invariante:
F z = .
@Bz
@z
(72)
Assim, o momento magnético é antiparalelo ao campo B, e as partículas carregadas têm
natureza diamagnética conforme a equação 73. Como o Campo Geomagnético converge
para os pólos. Em função das linhas de força convergirem, existe um gradiente dessas
linhas, a força sobre uma partícula diamagnética [12], que em geral pode ser escrito como:
Fk = .
@B
@s
= .rkB (73)
A partícula se move em regiões onde o campo magnético pode ser mais forte ou
mais fraco, o seu “raio de Larmor” assim varia
m
dvk
dt
= .
@B
@s
(74)
desta forma,
mvk
dvk
dt
=
d
dt
(
1
2
mv 2
)
= .
@B
@s
ds
dt
= .
dB
dt
(75)
e
dE + dV = 0 (76)
Logo, a energia da partícula é conservada
d
dt
(
1
2
mv 2
k +
1
2
mv 2
?
)
=
d
dt
(
1
2
mv 2
k + .B
)
= 0 (77)
(c) Ângelo Antônio Leithold. py5aal