0025 DINAMICA DE UMA PARTICULA CARREGADA EM CAMPO MAGNETICO
16
das manipulações algébricas chega-se assim ao raio “R” do círculo:
R =
V 2
!2
[
x_ 2
0
V 2 +
y_2
0
V 2
]
=
1
!
√
x_ 2
0 + y_2
0 (20)
A partícula descreve uma circunferência no plano x, y, cujo raio R é dado pela
equação (20). É facilmente percebido que R depende das velocidades iniciais e da frequência
de cíclotron.
Portanto, depende da massa da partícula e da carga do campo magnético onde
está inserida. Além disso, a partícula descreve um movimento retilíneo uniforme no eixo z.
A conclusão óbvia, é que a sobreposição de ambos os movimentos gera uma
trajetória helicoidal, ou seja, em forma de “rosca de parafuso”. Considerando a partícula
imersa num campo eletromagnético uniforme, se obtém [13]:
q
[
E + v . B
]
= m
d2r
dt2
(21)
que é equivalente a
m
q
x = E1 + B3 y_
m
q
y = E2 B3 x_
m
q
z = E3
(22)
Desta forma, é descrito o movimento de uma partícula carregada num campo magnético
constante e uniforme. Também chega-se à conclusão que a força magnética sobre
a partícula carregada é sempre normal ao vetor do campo e ao vetor que representa a
velocidade da partícula.
(c) Ângelo Antônio Leithold. py5aal