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isolando e integrando z, chega-se a
z =
q
m
E3 )
∫ z_
z_0
zdt =
q
m
E3
∫ t
t0
dt (32)
consequentemente, resulta em
z_ z_0 =
q
m
E3t (33)
ora, isolando z_, o resultado óbvio é
z_ = z_0 +
q
m
E3t (34)
ao integrar novamente se obtém
∫ z
z0
z_dt =
∫ t=t
t=0
z_0dt +
q
m
E3
∫ t=t
t=0
tdt (35)
e, chega-se à seguinte solução:
z z0 = z_0(t 0) +
q
m
E3
(
t2
2
0
2
)
(36)
Naturalmente, se observa que há uma equivalência com o formalismo anterior, na
equação (3) a solução é um movimento retilíneo uniforme.
Enquanto que na equação (37), por conta do campo elétrico, este é um movimento
retilíneo uniformemente acelerado [13], assim:
z = z0 + z_0t +
q
m
E3t2 (37)
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du_
dt
+ i!u_ =
qE
m
(38)
(c) Ângelo Antônio Leithold. py5aal
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