Cálculos de carga y centrado

Una vez visto en el capítulo anterior las razones por las cuales un aeroplano debe tener su carga y centro de gravedad dentro de los límites estipulados, veamos cómo se realizan los cálculos para realizar tal comprobación. Estos cálculos son muy sencillos, pues únicamente se trata de conocer por un lado el peso total del avión, agregando a su peso en vacío los pesos parciales de todo lo que transporta, y por otro la posición del centro de gravedad según el total de fuerza de palanca ejercida (momento) por cada elemento, que dependerá de su peso y su distancia a una referencia dada (datum).

Mientras que el cálculo del peso en aviones comerciales se realiza atendiendo a cifras medias, dada la imposibilidad de pesar por ejemplo el pasaje, en aviones ligeros el computo debe realizarse en base a los pesos reales. El peso máximo permitido nunca puede excederse ni tampoco los límites del centro de gravedad; llegado el caso, será necesario desembarcar algún elemento (pasaje, equipaje, carga, combustible) y/o redistribuirlos.

4.3.1 Definiciones y términos de pesos.

Tratando de estandarizar en lo posible el contenido de los Pilot´s Operating Handbook (POH) la Asociación de fabricantes de aviones de uso general (General Aviation Manufactures Association – GAMA) estableció en 1975 unos criterios que en la medida de lo posible debían respetarse. En cuanto a pesos y balance de la aeronave recomendaban incluir los pesos máximos y los límites del centro de gravedad permitidos, así como los datos, gráficos o tablas para su cálculo y comprobación.

Antes de nada es necesario familiarizarse con las definiciones empleadas, y aunque se procura utilizar una terminología habitual y común puede ocurrir que en algunos manuales, libros, etc. se utilicen términos algo distintos aunque equivalentes.

Peso estándar en vacío. (Standard Empty Weight - SEW), es el peso en vacío de la aeronave incluyendo el equipamiento jo de fábrica, cantidades máximas de líquido hidráulico y aceites, y el combustible no operativo (que queda en los conductos tras agotarle), o lo que es lo mismo: sin tripulación, pasaje, carga ni combustible para la operación. A veces, se considera que el peso del aceite y del líquido hidráulico no forman parte del peso en vacío lo cual es irrelevante, pues a la hora de hacer el cálculo incluiremos estos pesos o no dependiendo de si el fabricante los ha incluido u omitido en el peso dado.

Peso básico en vacío. (Basic Empty Weight - BEW) es el peso estándar en vacío al cual se le ha agregado el peso del equipamiento opcional instalado en la aeronave. En algunos documentos se denomina Licensed Empty Weight (LEW). Este peso o alguno equivalente es el peso de partida de los cálculos de peso y balance.

Unos manuales indican (Cessna por ejemplo) el Peso estándar en vacío y otros (Piper) indican en su lugar el Peso básico en vacío. A la hora de realizar los cálculos de peso y balance, se tomará como punto de partida uno u otro según haya consignado el constructor.

Carga útil. En inglés Useful Load o también Payload , que aunque no son exactamente lo mismo mantienen diferencias tan pequeñas en aviones ligeros que se emplean indistintamente. Este peso es el que corresponde al peso del combustible, ocupantes y carga transportada. El peso máximo admitido por estos conceptos se conoce como Carga útil máxima (Máximum Useful Load)

Peso máximo en rampa. (Maximum Ramp Weight - MRW) es el peso máximo operacional en el origen del vuelo; es opcional incluirlo en el POH y en algunos manuales de aviones ligeros aparece y en otros no. Cuando se incluye, la diferencia es mínima con el Peso Máximo de Despegue (MTOW), diferencia que corresponde al combustible gastado durante el rodaje. A veces se equipara al Peso Máximo Permitido (Maximum Allowable Weight) y en algunos manuales se equipara al Peso Bruto (Gross Weight).

Peso máximo de despegue. (Maximum Takeo Weight - MTOW), es el peso máximo aprobado para el aeroplano al comienzo de la carrera de despegue. Este dato es un límite no una garantía, así que a la hora de evaluar el despegue han de tenerse en cuenta otros factores (altitud del aeródromo, longitud de pista, obstáculos, densidad del aire, etc.) que pueden influir en el mismo y obligarnos quizá a disminuir el peso del avión. Salvo que la situación sea muy clara, conviene consultar en las tablas del Manual de Vuelo el peso máximo y la longitud de pista necesaria para el despegue en las condiciones actuales.

Peso máximo de aterrizaje. (Maximum Landing Weight - MLW), es el peso máximo aprobado que puede tener el avión a la hora de aterrizar. Este límite depende principalmente de la resistencia estructural del tren de aterrizaje. Además de contar con la limitación al peso del avión para aterrizar, debemos contar como siempre con otros factores que influyen en la toma: longitud de la pista, viento, altitud de densidad, obstáculos, etc. En aviones ligeros no es frecuente, pero en caso de aviones pesados, debe valorarse además las características de la pista en cuanto a peso que soporta, dato que se incluye en las cartas de aproximación. En aviones ligeros coincide en muchos casos con el peso máximo al despegue (MTOW).

Peso máximo sin combustible. (Maximum Zero Fuel Weight - MZFW), es el peso máximo aprobado para el avión descontado el combustible utilizable. La razón de este límite viene dada por el efecto de contrapeso que ejerce el combustible en los depósitos del ala a las cargas impuestas sobre las mismas por ráfagas o turbulencias. Con este límite se reduce la posibilidad de un fallo estructural en las alas debido a una flexión excesiva.

Otros pesos. Los datos incluidos en los manuales de operaciones para aviones ligeros dependen en buena parte de la voluntad del constructor; aunque en la actualidad intentan atenerse a los estándares acordados, por lo general carecen de uniformidad aunque en todo caso son sucientes para cálculo y comprobación. Normalmente se indican los pesos máximos de despegue (MTOW), aterrizaje (MLW), y total (Gross Weight o Ramp Weight); el peso básico en vacío (BEW) y la carga máxima permitida (Useful Load).

4.3.2 Definiciones y términos de balance.

Datum (Datum o Reference Datum). Es el plano vertical imaginario que sirve de origen a partir del cual se miden todas las distancias horizontales a efectos de balance y determinación del centro de gravedad. La localización de esta referencia la establece el fabricante y puede estar situada en cualquier punto a lo largo del fuselaje del aeroplano.

Brazo (Arm). Es la distancia horizontal desde el datum hasta un elemento (tripulante, pasaje, equipaje, etc.). El valor es positivo (+) si el brazo está a la derecha del datum y negativo (-) si se sitúa a la izquierda. En algunos manuales se utiliza el término estación (station) abreviado como FS (Fuselage Station) para designar la ubicación a lo largo del fuselaje expresada como un número igual a la distancia en pulgadas desde el datum de referencia. El datum sería la estación cero y un elemento a 82” por ejemplo sería la estación 82 (FS 82).

Momento (Moment).. En términos aerodinámicos, la medida de la tendencia de un aeroplano a rotar sobre su CG recibe el nombre de “momento”, que es igual al producto de la fuerza aplicada por la distancia a la cual se ejerce. Dicho de forma más sencilla, momento es la fuerza de palanca que ejerce una fuerza, que es igual al producto del peso por su brazo. Su unidad de medida es conforme a su definición: libras/pulgada, kilos/centímetros, etc.

Brazo del C.G. (C.G.Arm). Distancia horizontal desde el datum hasta el centro de gravedad.

Límites del C.G. (C.G. Limits). Rango de valores que delimitan la posición del C.G. dentro de los cuales un avión con un peso determinado puede volar con seguridad. Se suelen expresar en pulgadas contando a partir del datum y reciben el nombre de límite anterior (fwd limit) y límite posterior (aft limit). Algunos manuales los establecen en porcentaje de la cuerda media aerodinámica.

Existen más términos y definiciones, pero con los aquí reseñados es suficiente para realizar los cálculos de carga y centrado.

En el momento de certificar un avión, el fabricante debe proveer un registro en el cual conste el peso básico, la localización del C.G. y los límites de este. En la gura siguiente se muestra un ejemplo de información proporcionada por el fabricante, en la cual se muestra la localización del datum, los pesos máximo y estándar, y los límites del C.G. dependiendo del peso del avión. Como la mayoría de aviones ligeros son de fabricación estadounidense, las unidades de medida suelen ser pulgadas para longitudes (brazo) y libras para el peso. Naturalmente, los momentos reflejan libras-pulgadas.

Si se realiza alguna modicación en el aeroplano, existe la obligación de registrar el nuevo peso así como su impacto en el Peso Básico en Vacío y su momento. El signo será positivo o negativo según se incorpore o se retire el elemento en cuestión. Se recomienda recalcular BEW y C.G. de la aeronave cada 5 años.

4.3.3 Cálculo básico de peso y balance.

Para proceder al cálculo, tanto del peso total de la aeronave como de la localización del C.G., es necesario en primer lugar conocer cuál es el peso y situación a bordo de cada elemento transportado (tripulación, pasaje, equipaje, combustible, etc.). Agregando estos datos al peso del avión en vacío (BEW) y al brazo de su centro de gravedad (C.G.Arm), mediante alguno de los procedimientos reseñados obtendremos los resultados a chequear con los límites del aeroplano.

En caso afirmativo podemos salir a volar con el avión estable y seguro, en caso contrario debemos aligerar peso y/o redistribuirlo.

Veamos primero la matemática básica (es muy sencilla) del cálculo y pasemos después a apoyarnos en los gráficos y/o tablas incluidos en la mayoría de los manuales de vuelo de aviones ligeros.

1. Sirviéndose de una tabla de 3 columnas similar a la mostrada como ejemplo en la Fig.437, anotamos en la primera columna los pesos y brazos de cada uno de los elementos: en la 1a línea del avión en vacío; en la 2a la suma de piloto y copiloto o pasajero en asiento delantero, en la 3a el pasaje en asientos traseros, en la 4a el combustible y en la 5a el equipaje.

2. En la segunda columna anotamos la distancia de cada grupo de elementos al Datum (Arm).

3. En la tercera calculamos el momento de cada la, multiplicando el peso (col.1) por su brazo (col.2).

4. Anotamos en la última la (Ramp Weight en el ejemplo) la suma de la primera columna (peso total) y la suma de la tercera (momento total).

5. Dividiendo el momento total por el peso total, resulta el brazo (Arm) del centro de gravedad para este peso y esta distribución, es decir obtenemos la posición del C.G. desde el datum. Lo anotamos en la la de totales, en la columna 2.

6. Ahora, solo resta chequear que el peso total (columna 1) y la posición del C.G. (columna 2) están dentro de los límites aprobados.

El peso total de este aeroplano ejemplo es de 2328 libras y su Centro de Gravedad estaría situado 89,4 pulgadas a contar desde el datum (208110/2328=89,39). Comprobamos si ambos datos están dentro de los límites dados por el constructor y si esto no sucediera, debemos reajustar la carga y/o el balance para dejarlos dentro de límites.

Normalmente los constructores establecen el datum para que los números calculados sean positivos, pero si no fuera así recordemos que si el brazo está en el fuselaje por detrás del datum su valor es positivo (+) y negativo (-) si se sitúa por delante.

Obtener los datos de pesos es una cuestión relativamente fácil, sin embargo conocer los brazos (arm) de cada grupo de elementos es algo diferente dado que no existe una forma homogénea de ofrecer tales datos sino que cada constructor tiene su particular forma de hacerlo. En algunos casos se nos brinda una gura en la cual se indica el brazo de cada posición en el aeroplano, pero en otros no hay tal sino que hemos de recurrir al uso de gráficos y/o tablas.

4.3.4 Cálculos usando gráficos.

Aunque conceptualmente el método de cálculo de peso y balance es siempre el mismo, el que hemos denominado básico con tres columnas, ocurre que en muchos casos los constructores optan por incluir tablas gráficas en las cuales según el peso de cada elemento se obtiene su momento directamente. Esto nos ahorra un cálculo y una columna (arm), lo que hace este método más sencillo aunque algo más inexacto.

Los pasos a seguir para determinar peso y balance del aeroplano mediante un gráfico similar al del ejemplo de la Fig.43a (loading graph) son:

a. Como siempre, al peso básico en vacío (BEW) del aeroplano le sumamos el peso de todos los elementos a transportar con lo cual obtenemos el peso total de la aeronave para este vuelo.

b. Para el peso de cada grupo (pilotos, combustible, pasaje, equipaje) buscamos en el gráfico la intersección de la escala de pesos (eje Y) con la línea transversal que corresponda al grupo; al proyectarla sobre el eje X nos da directamente el momento de ese grupo en unidades de millar.

c. A la suma de momentos parciales obtenidos en b) le añadimos el momento del peso básico en vacío (BEW) obteniendo así el Momento Total.

d. Dividiendo este Momento Total del paso c) por el Peso Total del paso a) obtendremos la posición del C.G.

Importante: Con el método de este ejemplo, numerador y denominador del paso d) deben expresarse en unidades homogéneas; si el Momento Total lo expresamos en unidades de millar o bien lo traducimos a unidades o el Peso Total lo convertimos a unidades de millar.

De nuevo, debemos comprobar que ambos, peso total y C.G. están dentro de los límites dados. Para ello nos servimos bien del gráfico de la Fig.438 o de otro gráco similar al ejemplo de la gura siguiente 43b, en el cual comprobar que tanto el peso total como el C.G. resultante se encuentran dentro del área delimitada.

En la figura siguiente y de forma algo distinta, el constructor ha optado por computar todos los momentos parciales en unidades de millar, incluido el de la aeronave en vacío, y después comprobar que en el gráfico el momento total obtenido junto con el peso total de la aeronave está dentro del área denominada envolvente (envelope graph).

4.3.5 Cálculos basados en tablas.

Este método sigue los mismos principios que los anteriores: básico o mediante gráficos. La única diferencia es que el fabricante en vez de indicar el brazo o distancia a cada posición u ofrecer un gráfico con el cual obtener cada momento, nos indica los momentos mediante tablas.

Obtenida de esta forma la suma de pesos y momentos, la siguiente operación es comprobar que peso y balance están dentro de límites para lo cual el constructor nos ofrecerá algún gráfico de envolvente, como los vistos anteriormente, y quizá también una tabla de límites como la de la figura siguiente.