Le carte di controllo

Le carte di controllo sono un metodo di analisi grafico. Nate in UK nel 1924 da Huant, portano al controllo statistico della qualità.

Permettono di definire un processo come sotto controllo o fuori controllo.

Per verificare un processo si:

• scelgono i parametri, ovvero si analizza cronologicamente il suo andamento su un grafico

• verifica che il suo andamento cada entro certi limiti. Questi limiti tengono conto della variabilità naturale del processo

La variabilità naturale dipende dalle:

• cause comuni (fluttuazioni naturali del processo)

• cause speciali (slegate tra loro, non dipendono dal funzionamento naturale del sistema e possono indicare il verificarsi di problemi)

Quando un sistema è disturbato da una o più cause speciali i parametri non sono prevedibili e non lo saranno finché non vengono rimosse le cause speciali. In questo caso si parla di processo fuori controllo.

Se si può prevedere l'andamento del processo, allora è sotto controllo.

Le carte di controllo si dividono in:

• carte di controllo per variabili. Il parametro scelto si può rappresentare su una scala di valori continua. Si usano le carte X', R ed S

• carte di controllo per attribuiti. Il parametro non può essere misurato, è fondamentale stabilire i criteri di conformità. SI usano le carte P

Usate per range, variabili e medie, vengono costruite secondo la standard deviation (sqrt ( varianza )). La deviazione standard è un indice di dispersione attorno ad un indice di posizione.

sqrt ( varianza ) = scarto quadratico medio = sqrt ( ( sommatoria di ( xi - x ) ^ 2 ) / N )

• con N pari al numero di campioni.

Le carte di controllo X'R sono di facile costruzione, di facile lettura e consentono di individuare situazioni fuori controllo. Di contro necessitano di valori numerici derivanti da misurazioni.

1. prelevare i campioni, dividendo in sottogruppi (necessario per organizzare in modo efficiente l'analisi dei campioni). Questi devono contenere tra i 2 e i 10 campioni, lo scopo è quello di rilevare gli errori di linea. Per prelevare i campioni possiamo:

• prelevare un numero di pezzi consecutivi ad intervalli regolari

• prelevare un pezzo a intervalli regolari

• prelevare a caso un numero di pezzi da più lotti consecutivi

2. misurare il campione, riportando i dati su di un foglio elettronico

3. calcolare media (X') e range (R)

4. costruire il diagramma (numero di sottogruppi; dimensioni del sottogruppo) con i valori di X' e R. Verrà fatto un diagramma per la variabile X' e uno per la variabile R.

5. calcolare la media generale e l'escursione media (dopo aver esaminato 20 o 25 sottogruppi). Si tracciano ora nel diagramma altre due linee:

• X'' (media delle medie), ci riporta quale è stato per un certo tempo il valore medio attorno al quale si è attestata la produzione totale. Graficamente è la linea centrale

• R' (valore medio del range)

Si individuano quindi:

LCS (limite controllo superiore)

LCI (limite controllo inferiore)

Questi indicano la tolleranza naturale del processo. Per X'' abbiamo:

X'' = { ( LCS = X'' + A * R' ) & ( LCI = X'' - A * R' )

Mentre per R' abbiamo:

R' = { ( LCS = D4 * R' ) & ( LCI = D3 * R' )

A, D3 e D4 sono tabellati in funzione delle dimensioni del sottogruppo.

I limiti di controllo vanno calcolati a posteriori tramite relazioni sui campioni, e non a priori in funzione delle tolleranze dimensionali del pezzo.

Le tolleranze dimensionali indicano i limiti entro i quali può variare una dimensione senza che si pregiudichino funzionalità o intercambiabilità del pezzo.

Le tolleranze naturali indicano i limiti di variabilità del processo. Queste influiscono quindi sulla precisione e possono portare a variazioni dimensionali indesiderate.

Nonostante le differenze, è utile confrontarle perché:

• è inutile fissare una tolleranza stretta se il processo è a bassa precisione

• è inutile avviare un processo preciso se il campione non è destinato ad avere tolleranza alta

Utilizzate quando abbiamo informazioni di carattere qualitativo, valutano l'andamento del processo determinando la proporzione (frazione) di pezzi non conformi. Secondo queste un processo è conforme o non conforme.

Le carte di controllo P hanno i seguenti vantaggi:

• facile lettura

• più rapide ed economiche da costruire rispetto alle carte XR

• si usano per caratteristiche esprimibili tramite solo due stati (conforme - non conforme; accettabile - da scartare)

• possono essere usate con numeri di elementi dei sottogruppi non costanti, non è quindi necessario che i sottogruppi abbiano medesime dimensioni

Forniscono però meno informazioni rispetto alle carte per variabili.

1. prelevare i campioni, costruendo K sottogruppi ognuno da n elementi ciascuno. n deve essere elevato, così da aumentare la probabilità di presenza di elementi non conformi. Qualora non v fossero non conformità è certezza di conformità oltre ogni ragionevole dubbio

2. controllare i campioni. Questo controllo è di tipo qualitativo (ad esempio visivo) e si possono usare strumenti di misura, a patto che siano di tipo comparativo

3. calcolare il valore caratteristico P', sul grafico rappresentato come la linea centrale. È pari alla frazione media complessiva dei pezzi non conformi. Lo si calcola dopo che sono stati controllati almeno 20 sottogruppi, contandone le non conformità.

P' = totale elementi difettosi / totale degli elementi

4. calcolare i limiti:

• LCS = P' + 3*(sqrt(P'(1-P'))/n'

• LCI = P' - 3*(sqrt(P'(1-P'))/n'

Con n' che rappresenta la media dei componenti che compongono tutti i sottogruppi. n' ed n coincidono se si hanno pari componenti con pari sottogruppi

5. costruire il diagramma (sottogruppi; frazioni elementi non conformi). Se tutti i punti sono compresi tra LCS ed LCI allora il processo è sotto controllo.

Un processo si definisce fuori controllo quando almeno un punto del grafico è fuori dal limite o quando è presente almeno un comportamento anomalo. Possiamo identificare i seguenti comportamenti anomali:

• comportamenti anomali di sequenza (quando un centro di n° punti (minimo 7) consecutivi cadono dallo stesso lato della linea centrale), causati da:

• cambio materie prime

• guasto macchina

• comportamenti anomali di tendenza (quando i punti presentano un andamento continuo crescente o decrescente), causati da:

• ambiente

• comportamenti anomali di periodicità (andamento sistematicamente ciclico), causati da:

• più macchine nella stessa carta

• grandi differenze nelle materie prime