Il teorema del campionamento

Se nei sensori analogici con basse velocità di aggiornamento il campionamento è poco soggetto a problemi, nel caso di alte velocità di aggiornamento si usa il teorema di Shannon.

Per il teorema di Shannon, un segnale di tipo continuo può essere suddiviso in funzione della banda. Affinché non si distingua il segnale campionato dal segnale analogico, e risulti quindi perfettamente riproducibile, la frequenza di campionamento deve essere pari a 2 volte la frequenza della banda. Se questa condizione è verificata, il segnale originale può essere ricostruito senza ambiguità.

Cosa succede se il campionamento è scorretto?

In caso il campionamento sia scorretto si commette errore di aliasing. Questo errore consiste nell’incapacità di interpretare i dati tra un campione e l’altro, non riuscendo quindi a tornare al valore precedente. Per evitarlo sia deve aumentare la frequenza di campionamento.

Come è possibile interpolare due punti senza conoscere la funzione originaria?

Sebbene sia difficile spiegare ciò senza entrare nello specifico, possiamo affermare che un segnale:

• è formato da delle armoniche (componenti elementari)

• ha armoniche differenti

• contiene un numero ridotto di armoniche

Da ciò:

• non possono essere ricostruite infinite curve di interpolazione

• se rispettato il filo di Shannon può esistere solo un profilo di interpolazione