המקור הקדום ביותר המזכיר חשבון זה - כפי הנראה (למדתיו מהרב שי ואלטר, תודתי לו) - הוא פירוש 'אלמוני' לספר יצירה מיסודו של רבי אברהם אבולעפיא (הוצאת מוה"ק, ה'תשד"מ-ה'תשס"ח, עמ' לו). הוא מסביר, שבכל 4104 שנה (=216 מחזורים) חוזר המולד אחרונית שעה אחת בדיוק (מולד תשרי 4105 ליצירה: 2-4-204; וכן הלאה, ראה תרשים בספר שערים ללוח העברי עמ' 52), ואחרי 168 (כמניין שעות השבוע, 7X24) 'סיבובים' של 4104 שנה, "ועוֹלֶה המספר של מחזורֵי חללתוֹ קס"ח פעמים רי"ו מחזורים, שהם ל"ו אלף מחזורים ורפ"ח, מן י"ט שנה לכל מחזור; שהם בכלל שנותיהם תרפ"ט־אלף שנה ותע"ב שנה". גם רבי יצחק הישראלי בספר יסוד עולם (חלק ב מאמר ה פרק ד, דף לט), דן במחזוריות הלוח, והעלה את המספר־הגדול הנ"ל; עיין בדבריו.

שימושים

כמובן, לפרק־זמן של 689472 שנה אין כל שימוש מעשי. הלוח העברי הקבוע שלנו, כפי שהוא, אינו מיועד לשמש 1% של תקופה כזאת; וזאת מבּלי שנדבּר על חשבון התקופות הצפוי להיעתק ממקומו כמה וכמה פעמים במשך זמן כה ארוך; ועל היומרה לקבוע לוח לתקופה כ"כ ארוכה.

ובכל זאת, ישנם המשתמשים בחשבון זה לחישובי שכיחויות בלוח העברי - שכיחויות של קביעויות, דחיות ועוד. אחרים נוקטים שאין תכלית בחשבון כזה, ופשוט יותר לחשב שכיחויות לפי לוח ארבעה שערים (כפי שראינו במאמר על חזרת קביעוּת).

כיצד מחשבים שכיחויות באמצעות 'מחזור' 689472 ?

מכינים תוכנית־מחשב ייעודית, העוברת על 689472 שנה (אחת אחת, או באמצעות קיצורים כגון לוח ס"א ראשים), ומגדירים לה את הנתון שברצוננו לסכּם.

לדוגמה, סכום חלוּת כל אחד מ-14 סימני השנים, בתוך 689472 שנה (באמצעות תוכנית מחשב בס"ד, אב התש"ס):

פשוטות: בחג 39369, בשה 81335, גכה 43081, הכז 124416, השא 22839, זחא 29853, זשג 94563.

מעוברות: בחה 40000, בשז 32576, גכז 36288, החא 26677, השג 45899, זחג 40000, זשה 32576.

 -סטטיסטיקות נוספות ראו אצל חוקר הלוח יוסף יצחק רוטנברג.

לפנינו קובץ Excel, הכולל בתוכו את הנתונים ל-689472 שנה (זהירות, קובץ גדול! מומלץ להוריד אותו למחשב ואח"כ לפתוח). אפשר לסכּם על־פיו את הנדרש ע"י הכּלים שהאקסל מספּק - פעולות חיפוש, פונקציות מיון וסינון, וכן נוסחאות שונות.