לוח ס"א ראשים

בס"ד, 

מהו לוח ס"א ראשים ?

 

רצף סימני־השנה לכל שנות מחזור־הלבנה לפי מולד תחילתו בלבד

ב'לוח ס"א ראשים' שלפנינו, מפורטים סימני־השנה למחזור־לבנה שלֵם (19 שנה), בהינתן מוֹלד ראש המחזור (=מולד תשרי של השנה הראשונה שלו). במלים אחרות, הלוח כולל את 61 מחזורי־לבנה האפשריים בלוח העברי.

 

לוח ס"א ראשים, כשמוֹ, הלוח מכיל 61 שורות. כל שורה פותחת במולד מסוים, וַעֲבוּרוֹ מובא פירוט 19 סימני שנה - מחזור־לבנה שלֵם. משמעות הדברים, שאם נְחַשֵּׁב את מולד תשרי של שנה ראשונה במחזור (לפי אופני החישוב המובאים בטור סימן תכז ובספרים הנפוצים בענייני הלוח וכן במאמרים שלנו בס"ד), ניגש עם המולד אל לוח זה ונמצא לאיזה 'ראש' הוא מתאים - כל שוּרה בלוח תקֵפה למחזור שמוֹלדוֹ החל מן המולד המצוין ועַד הסמוּך למולד הכתוב בשוּרה הבּאה. 19 סימני השנה המופיעים באותהּ שוּרה הם סימני השנים של כל אותו מחזור. בלי צורך בחשבון נוסף. 61 השורות שבלוח 'פּוֹרסוֹת' ביניהן את המולדות שלאורך כל השבוע. כאשר שינוי קל במולד (המתקדם מעט מעט הלאה) גורם שינוי בסימן השנה במיקום כלשהו ב-19 שנות המחזור, נוצֶרת שוּרה חדשה - 'ראש' חָדָשׁ.

לוח ס"א ראשים מיוחס לריצב"א, מבעלי התוספות, תלמידוֹ של רבנו תם ואחיו של ר"ש משאנץ (ח"י בורנשטיין במאמרוֹ דברי ימי העיבור האחרונים, בתוך: התקופה טז, תמוז-אלול ה'תרפ"ב, עמ' 292-293).

דוגמה לשימוש בלוח: שנת ה'תשע"ז היא השנה הראשונה של מחזור לבנה (5777:19 = 304 ושארית 1). אִם נְחַשֵּׁב את מולד תשרי שלה, הנקרא גם 'מולד ראש המחזור', נמצא שהוא חל ב-7-20-724 (שבּת אחה"צ; ובְפירוט: שבת, 20 שעות מתחילת לֵיל שבת, ו-724/1080 חלקי שעה). נחפשׂ מולד זה בלוח שלפנינו, ונמצא שהוא בשוּרה האחרונה שבו, ה-61, והיא נקראת 'ראש סא'. קביעויות כל 19 שנות המחזור המתחיל בשנת התשע"ז מופיעוֹת בשוּרה זו בלוח. אחרי הלוח הבאנו רשימת 6 ראשי־המחזורים הסמוכים לזמננו, והשוּרה שלהם בלוח (ראו גם ברשימת ראשי המחזורים המובאת בהערות שאחרי הלוח).

שתי העמודות האחרונות מיועדות למעיינים: בעמודה 'אורך בחלקים' נמדד כל 'ראש' לפי אורך תחוּמוֹ (בחלקֵי שעה), ולפי זה נִכֶּרת מידת שכיחוּתוֹ.

והעמודה 'ההבדל מהראש הקודם' מציינת בקצרה את השינוי שבּמחזור זה מן ה'ראש' הקודם לו - מספּר השנה והגורם לַשינוי (למשל: '9 הי"ח' משמעוֹ שבשנה התשיעית למחזור כזה חל המולד בשעה 18, ור"ה נדחה משום 'מולד זקן'. '10 גטר"ד+זי"ח' פירושו שבשנה העשירית חלה דחיית גטר"ד ובשנה שלאחריה 'מולד זקן' בשבת אחה"צ).

הלוח שלפנינו הוכן ע"י מחשב (במרחשון התש"ע). לוח כזה מובא בספרים העוסקים בלוח העברי, כגון: קורות חשבון העיבור, צבי הירש יפה (הוצאת "דרום" ירושלים התרצ"א, בלוחות שבסוף הספר). שערים ללוח העברי, רחמים שר־שלום (הוצאת המחבר, נתניה התשד"מ, עמ' 49-50).

 

הלוח מצורף כאן בקובץ PDF. אם לא הצלחתם לִצפות בו או להוריד אותו, פנו לדוא"ל: hluach@gmail.com.

הדברים מובנים? שימו לב להערות שאחרי הלוח.


לוח סא ראשים בעמוד אחד לאתר.pdf

 

1. לחקר לוח ס"א ראשים הקדיש ד"ר ערן רביב מאמרים רבּים. הוא העיר הערה בסיסית: ידוע שההפרש בין מולד מחזור למולד המחזור שלאחריו הוא 2-16-595 (ב' י"ו תקצ"ה - מוֹתַר מחזור). וכיוון ש'ראש המולדות' (המולד הראשון המהווה נקודת־מוֹצָא לכל חשבון המולדות, מולד תשרי התיאורטי של המחזור הראשון) הוא 2-5-204 (בהר"ד), נמצא שסִּפרַת האֲחָדוֹת של מספר החלקים בכל ראש־מחזור תהיה 4 או 9, לסירוגין, בלבד. לאור זאת, יש 'לעדכן' את רוב גבולות ה'ראשים' שבלוח ס"א ראשים, ולהזיז את תחילוֹת ה'ראשים' קדימה בחלק אחד או בחלקים אחדים, אל המספר הקרוב שספרַת האחדוֹת שלו 4 או 9. הלוח שלפנינו הוא כמובא בספרים, לפי השיטה ה'מסורתית' - דהיינו 'גבולות תיאורטיים'; ולאור האמור, הציג ערן רביב בדבריו לוח עם 'גבולות מתוקנים' כאמור. כמובן, שלענייננו אין מניעה להמשיך ולהשתמש בלוח ה'מסורתי', שאין בו טעות למעשה. להרחבה ולפירוט עיין: ערן רביב, 'לוחות ושברי לוחות' - על מולדות ותכונותיהם, בד"ד 22 (טבת ה'תש"ע), עמ' 31-54. מומלץ לעקוב אחרי מאמריו של רביב (בכתב־העת הנ"ל, מאז ואילך), המהווים מחקר מקיף על חשבון הלוח העברי בכלל, ובפרט על לוח ס"א ראשים - מבנהו, והכֵּלים שהוא מספּק לחישוב שכיחויות של סימני שנה, לזיהוי סדרוֹת (או: רצפים) של סימני שנה ולחישוב שכיחויותיהן, ועוד. [לגבי ספרת האֲחָדוֹת בשאר שנות המחזור, עיין מאמרו של ערן רביב: אלגוריתם חדש למציאת השנים שבהן יחול מולד תשרי נתון, בד"ד 34 (טבת ה'תשע"ט), עמ' 39-45.]

2. יש להדגיש, שכּפי האמור, ה'ראש' המשויך למחזור־לבנה מסוים נקבע לפי מולד תשרי של השנה הראשונה שלו. לאור העובדה שמּוֹתַר מחזור־לבנה הוא 2-16-595, כלומר - מולד ראש המחזור הבּא יחול 2-16-595 אחרי מולד ראש מחזור זה - שתי שורות רצופות בלוח זה אינן יכולות להיות שני מחזורים רצופים, אלא ה'ראש' של המחזור הבא נקבע בפני עצמו לפי המולד של תחילתו (ובדרך כלל הוא כ-23 'ראשים' אחרי ה'ראש' של המחזור הנוכחי). הַמְחָשָׁה לזה אפשר לראות ברשימת ראשי־המחזורים הסמוּכים לזמננו:

3. לפנינו רשימה למחזורי־הלבנה הסמוכים לנו, המצביעה על השורה המתאימה עבוּרם בַּלוח (יודגש, רשימה זו איננה לוח ס"א ראשים, אלא רשימת־עזר למציאת ראשי המחזורים הסמוכים לזמננו בלוח ס"א ראשים).

המחזור      מתחיל בשנת מתחיל במולד   'ראש' (בלוח הנ"ל)

ש"ב            התש"כ          6-19-19         מח

ש"ג             התשל"ט        2-11-614       יא

ד"ש            התשנ"ח         5-4-129         לה

ש"ה            התשע"ז         0-20-724       סא

ש"ו             התשצ"ו         3-13-239       כג

ש"ז             התתט"ו         6-5-834         מד