多角形と点の内外判定（2次元）

Post date: Feb 11, 2013 9:41:59 AM

多角形が与えられて、もう一つ点Pを与えられた時に点Pが多角形の中にあるか、外にあるかの判定は次のようにすれば良い。

1.多角形の隣り合う2点と点Pで出来た三角形の面積を計る

2.n角形の場合、n回手順1を繰り返す (ex)三角形ABCの場合、ABP、BCP、CAPの3つの三角形の面積を計る

3.求めた面積の合計が多角形の面積と同じだった場合、点Pは中にあるといえる

逆に多角形の面積を計りたいときは多角形の内部にある点で上の手順を行えばよい。

このときは多角形の頂点のx,y,z座標の平均をとってあげれば大体はいいと思われる。