Василий Афанасьевич Чвиков родился в 1922 году в селе Брасово Брасовского района. После окончания школы работал секретарем суда на 2 участке Брасовского народного суда вплоть до мая 1941 года.
В сентябре 1941 года был призван в ряды Красной Армии, служил разведчиком-автоматчиком, артиллеристом, заведующим делами оперативного отдельного штаба дивизии. В своей автобиографии Василий Афанасьевич пишет: «Участник боев, за что имею 4 правительственные награды, а также 18 благодарностей от командования и 5 благодарностей от тов. Сталина».
Награжден двумя медалями «За Отвагу», медалями «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.», «За взятие Вены».
Из наградного листа медали «За Отвагу»: «В период оборонительных боев в районе южнее озера Веленца с 7.03.45 по 15.03.45 г. все время находился с оперативной группой штаба дивизии в боевых порядках 173 и 170 бригадах. Под систематической бомбежкой и арт. обстрелом, в трудных условиях добросовестно проявляя находчивость и смекалку, выполнял порученное ему дело, отдавая все силы и энергию на быстрейшее получение и исполнение поступающей документации из бригад, на ее оформление и передачу в вышестоящий штаб. В период прорыва обороны противника севернее озера Веленце и его преследования все время находился при штабе дивизии, выполняя в срок порученные ему дела».
В июле 1947 года Василий Афанасьевич был избран на должность заместителя народного судьи 2 участка Брасовского района, а в апреле 1948 года - на должность народного судьи Выгоничского района.
В 1949 году он экстерном заканчивает полный курс Московской юридической школы Министерства юстиции РСФСР.
В декабре 1954 года Василий Афанасьевич избирается народным судьей Климовского района, где работает до декабря 1957 года.