Андрей Васильевич Несин родился 23 февраля 1921 года в селе Ключи Ключевского района Алтайского края.
В 1939 году окончил Славгородское педучилище и до начала войны работал учителем.
Служил в 29 гвардейской минометной бригаде 69 гвардейского минометного полка Орловского военного округа.
Награжден орденом Красной Звезды, медалями «За боевые заслуги», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».
Из наградного листа медали «За боевые заслуги»: «Под огнем противника, при неоднократной бомбежке противника, под минометным обстрелом устанавливал рамы для мин. 14/8-42 самоотверженно обеспечил выполнение боевой задачи командования. Во 2-й батарее установил воинскую дисциплину и организованность. Личный состав готов выполнить любую боевую задачу».
Друг Андрея Васильевича - алтайский краевед, ветеран Великой Отечественной войны Павел Иванович Гуков вспоминал:
«Андрей Васильевич окончил Томское артиллерийское училище. В 1942 году, уже на фронте, его назначили командиром подразделения легендарных "Катюш". О его героических сражениях в 1943-1944 годах еще при его жизни писала газета "Звезда". Однажды, в одном из сражений 1944 года с ним произошла удивительная история. После того, как его "Катюша" отправила в сторону фашистов все свои снаряды, экипаж решил отдохнуть. И тут Андрей обратился к сидящим по соседству автоматчикам с вопросом, нет ли среди них Несина Василия Степановича. К его великому удивлению, как в сказке, один из них ответил: "Я Несин Василий Степанович". Трудно было поверить в то, что на огромных полях сражений этой войны можно было вот так, запросто, встретить своего отца. Время, трудности, бои изменили и отца, и сына до неузнаваемости. Чтобы больше не расставаться с родным человеком, Андрей договорился с командованием, и отца перевели в его часть» .
Во время боев Андрей Васильевич получил тяжелые ранения, после которых долго лечился. После войны он поступил в Московский юридический институт, а получив диплом, был направлен в Брянскую область, где трудился адвокатом, юрисконсультом, народным судьей Гордеевского района, а с декабря 1954 года – народным судьей Клинцовского района.
Умер Андрей Васильевич Несин 30 сентября 1972 года.