Кузенков Алексей Григорьевич родился 15 февраля 1916 года в г. Ялте.
В 1940 году окончил Ленинградскую юридическую школу, работал народным судьей в Карело-Финской ССР, затем там же – адвокатом и заведующим юридической консультацией.
С октября 1941 года по май 1945 года находился в рядах Красной Армии, участвовал в боях при форсировании реки Свирь, на Карельском фронте. Из-за болезни стал инвалидом Отечественной войны II группы.
После войны работал адвокатом в Брянской области, заведующим юридической консультацией в Мглинском районе.
В августе 1946 года зачислен в штат народного суда 1 участка Мглинского района.
В декабре 1948 года отозван от должности по состоянию здоровья.