Иван Степанович Верещавин родился 15 декабря 1923 года в селе Красный Ватрас Спасского района Горьковской области.
За три недели до начала войны сдал экзамены и был зачислен курсантом 1 Московского артиллерийского училища им. Красина, по окончании которого в 1942 году отправился на фронт. Участвовал в освободительных боях на территории России, Украины, Румынии, Болгарии, Югославии, Чехословакии, Австрии, Венгрии. За время войны от командира взвода дослужился до начальника штаба дивизиона. Восемь раз был ранен. В 1946 году демобилизован из рядов Советской Армии в звании полковника .
Награжден тремя орденами Отечественной войны I степени, двумя орденами Красной Звезды, медалями.
В 1948 году Иван Степанович был избран народным судьей 1 участка Клинцовского района, в 1950 году окончил Горьковскую юридическую школу.
В Клинцовском районе Иван Степанович отправлял правосудие до декабря 1954 года, после чего вернулся на малую родину, окончив в 1957 году Московский юридический институт. С 1963 года Иван Степанович – народный судья Ленинского суда г. Горького, с 1972 по 1986 гг. – член Горьковского областного суда. После выхода на пенсию возглавил Совет ветеранов войны и труда Ленинского района. В 1995 году Ивану Степановичу Верещавину было присвоено звание Почетного гражданина города Нижнего Новгорода.
Умер Иван Степанович Верещавин 14 августа 2006 года.