Давид Иванович Кравцев родился 12 июля 1912 года в деревне Субботово Трубчевского района.
До 1941 года работал судьёй Трубчевского района. В годы Великой Отечественной войны был секретарём партбюро и членом военного трибунала 2-го Белорусского фронта. После войны - председатель военного трибунала 5-й Дальневосточной армии, а затем Одесского военного округа. Полковник юстиции.
Награжден двумя орденами Красной Звезды, медалью «За взятие Кенигсберга», орденом Отечественной войны II степени, медалями «За боевые заслуги», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.», «За Варшаву 1939-1945», «За Одру, Нису и Балтику», «Победы и Свободы».