Significato geometrico Integrale

Nel disegno, f(x) è positiva per ogni x

dell'intervallo [a,b].

Il valore dell'integrale definito da a a b

corrisponde alla misura della superficie racchiusa dalla curva y=f(x), dall'asse x e dalle rette di equazione x=a, x=b.

Questo tipo di superficie viene chiamata

trapezoide o trapezio curvilineo.

Nel disegno, f(x) assume valori positivi e valori negativi.

Il valore dell'integrale definito corrisponde

alla somma algebrica

delle due aree che si trovano sopra e sotto l'asse delle x:

la prima regione risulta positiva, la seconda negativa.

Per calcolare l'area della regione piana

delimitata da due curve f(x) e g(x)

continue nell'intervallo [a,b]

si può applicare la seguente formula