Ellisse con Cabri II PLUS

 Ellisse con Cabri

 a cura di: MARCELLO PEDONE (marcellopedone@tin.it)

L’ellisse

L’ellisse è il luogo geometrico dei punti del piano per i quali la somma delle distanze da due punti fissi (F1 , F2 ) detti fuochi è costante.

 Costruzione

1.     Fissiamo due punti  nel piano (F1 , F2 )

2.     Tracciamo un segmento AB di lunghezza arbitraria maggiore della distanza F1F2  

3.     Fissiamo un punto C che varia sul segmento AB

4.     Costruiamo la circonferenza di centro F1  e raggio AC

5.     Costruiamo la circonferenza di centro F2  e raggio BC

6.     Determiniamo le intersezioni delle due circonferenze

7.     Tracciamo il luogo descritto dai punti d’intersezione trovati, al variare di C su AB

Il luogo descritto è l’ellisse avente i fuochi  nei punti F1 e F2  . Infatti  i punti d’intersezione delle due circonferenze hanno la proprietà di avere costante, la somma delle distanze da F1 e da F2 (PF1 + PF2 =AB) .