GEOMETRIA CON GEOGEBRA
La geometria analitica e in particolare le coniche con i software dinamici
a cura di: MARCELLO PEDONE (marcellopedone@tin.it)
Equazioni di luoghi geometrici
Possiamo definire un luogo geometrico come l’insieme di tutti e soli i punti che soddisfano ad una o più determinate proprietà .
Se nel piano è definito un riferimento cartesiano la proprietà che descrive il luogo geometrico può essere espressa attraverso una o più equazioni ed il luogo geometrico risulta essere l'insieme di tutti e soli i punti P(x,y) le cui coordinate soddisfano equazioni del tipo f(x,y)=0. La "proprietà" che caratterizza tali luoghi non è espressa in termini geometrici bensì in termini analitici.
Se le proprietà sono espresse definendo geometricamente le caratteristiche dei punti del luogo l’equazioni di tale luogo si ottengono traducendo in formule le proprietà geometriche che caratterizzano i luogo considerato.
Per esempio le coniche possono essere considerate come luoghi geometrici ottenendo dalle loro proprietà geometriche le loro equazioni, oppure possono essere considerate come luoghi dei punti del piano che soddisfano un’equazione algebrica di secondo grado. Vediamo come possiamo costruire la parabola e l’ellisse usando la loro definizione geometrica.
Le Coniche
Luoghi geometrici particolari
Asteroide e rosa a quattro foglie
ASTEROIDE.html 5 k Scarica
Iperbole_come_luogo_geometrico.html 5 k Scarica
Parabola_come_luogo.html 5 k Scarica
Rosa_a_quattro_foglie.html 5 k Scarica
Trifoglio_retto.html 4 k Scarica
ellisse_come_luogo_geometrico.html 5 k Scarica
http://www.geogebratube.org/student/m3642 (Studio delle funzioni razionali fratte)
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