Albero di Pitagora

I frattali e l'albero di Pitagora

(costruzione con le macro di Cabri II Plus)

L'albero di Pitagora (vedi figura costruita con Cabri II Plus)è un semplice esempio di frattale matematico. Un quadrato ha un lato in comune con un triangolo rettangolo isoscele, che a sua volta ha gli altri due lati in comune con altri due quadrati e così via. La somma delle aree dei due quadrati più piccoli, per il teorema di Pitagora, (per questo motivo la figura finale prende il nome di albero di Pitagora) è uguale all'area del quadrato iniziale e così anche le aree dei quadrati che si formano nei passaggi successivi, sommate, daranno l'area del primo quadrato.

 L’area non cambia perché a ogni passo, secondo il teorema di Pitagora, sommando l’ area dei quadrati sui cateti del triangolo rettangolo isoscele si ottiene l’area del quadrato sull’ ipotenusa.

a cura di:

prof.ssa Maria Rosaria Dellabate

e

prof. Marcello Pedone