Gioco:Triangolo di area fissa

Triangolo di area fissa

a cura di Marcello Pedone (marcellopedone@tin.it)

Matteo ha a disposizione un quadrato, costruito con 4 aste di legno lunghe 50 cm, e due sottili aste di alluminio lunghe 1m.

Disegnato un punto P all’interno del quadrato, fissa la prima asta di alluminio sul vertice in basso a sinistra facendola passare per P; posiziona la seconda asta di alluminio in modo che sia perpendicolare alla prima e passi per P, ottiene così un triangolo che ha i lati su due aste del quadrato e la seconda asta (vedi figura), di area uguale a 100 cm2.

Cambiando la posizione del punto P, sempre all’interno del quadrato, ripete l’esperimento più volte rispettando le condizioni precedenti, facendo rimanere fissa l’area di 100 cm2.

Unendo tutti i punti P disegnati all’interno del quadrato, trova una curva.

Qual è la lunghezza di questa curva?