La curva "lieto evento"
Matematica Senza Frontiere
Competizione 22 marzo 2011
http://www.istruzione.lombardia.it/wp-content/uploads/2010/04/SPcomp1011.pdf
Lieto evento
Il signor Cerchio e la signora Retta stanno per avere una figlia …
C è una circonferenza di centro O e raggio di 4 cm, A è un punto sulla circonferenza e d è l’asse del raggio AO.
Un punto P può muoversi sulla retta d.
Per ogni posizione di P, la retta AP interseca la circonferenza in Q. Il punto M è il punto medio di PQ.
Ci piacerebbe sapere qual è la curva m descritta dal punto M quando P percorre la retta d.
Individuate molteplici posizioni dei punti P, Q e M spostando P sulla retta d fino a ottenere la forma di questa curva "mediana" m.
Soluzione Con GeoGebra a cura di Marcello Pedone (marcellopedone@tin.it).
Soluzione che descrive la curva “mediana” del cerchio e la retta la curva m è descritta dal punto M quando P percorre la retta d. Nella figura si vede il comportamento asintotico da entrambe le parti.