La curva "lieto evento"

Matematica Senza Frontiere

 Competizione 22 marzo 2011

http://www.istruzione.lombardia.it/wp-content/uploads/2010/04/SPcomp1011.pdf

                    Lieto evento

Il signor Cerchio e la signora Retta stanno per avere una figlia …

C è una circonferenza di centro O e raggio di 4 cm, A è un punto sulla circonferenza e d è l’asse del raggio AO.

Un punto P può muoversi sulla retta d.

Per ogni posizione di P, la retta AP interseca la circonferenza in Q. Il punto M è il punto medio di PQ.

Ci piacerebbe sapere qual è la curva m descritta dal punto M quando P percorre la retta d.

Individuate molteplici posizioni dei punti P, Q e M spostando P sulla retta d fino a ottenere la forma di questa curva "mediana" m.

Soluzione  Con GeoGebra a cura di Marcello Pedone (marcellopedone@tin.it).

Soluzione che descrive la curva “mediana” del cerchio e la retta la curva m è descritta dal punto M quando P percorre la retta d. Nella figura si vede il comportamento asintotico  da entrambe le parti.