Significato geometrico della derivata e del differenziale

Derivata

Il valore della derivata f'(x) in un dato punto x0

è uguale al coefficiente angolare della retta tangente al grafico della funzione y=f(x) nel punto P(x0,f(x0)).

L'equazione della retta tangente è

y-f(x0) = f'(x0)(x-x0)

Differenziale

Il differenziale df(x0) è uguale all'incremento dell'ordinata del punto P sulla tangente alla curva y=f(x), nel punto

P(x0,f(x0)), quando si passa da questo punto a quello di ascissa x.