Sezione aurea di un segmento

Costruzione con Cabri II Plus

Dato il segmento AB, tracciata la perdendicolare per B su di essa si disegna il segmeto BF=AB, idividuato il punto medio C si traccia la circonferenza di centro C e diametro BF e la secante alla circonferenza passante per C. La parte esterna alla secante AE è la sezione Aurea.

Per il teorema della tangente e della secante si ha:

                        AD:AB=AB:AE

applicando le proprietà delle proporzioni si ha:

                        AB:AS=AS.SB

La sezione aurea di un segmento è la parte media proporzionale tra l'intero segmento e la parte rimanente.