Fue un ingeniero hidráulico y geógrafo alemán que nació en la pequeña ciudad báltica de Pomerania, alemana en aquel entonces y hoy polaca (Kamien Pomorski), el 25 de julio de 1762.
Desde muy temprana edad demostró sus excepcionales dotes para la cartografía pues ya a los quince años de edad realizó un plano de su ciudad natal al que siguió, un año más tarde, otro de la población Altdamm, que en alemán significa “presa vieja“, perteneciente hoy a Polonia (Dabie).
Con diecisiete años trabajó a las órdenes del general Friedrich Wilhelm Carl Schmettau en la realización del mapa del ducado de Mecklemburgo-Strelitz y, ya con veintidós, realizó personalmente el mapa del ducado de Mecklemburgo-Schwerin.
En el año 1788 fue nombrado ingeniero hidráulico de palacio del ducado de Berg (kurpfälzischen Wasserbaumeister), del que realizó un mapa que se conserva parcialmente.
Dos años más tarde comenzó sus trabajos hidráulicos colaborando en el proyecto de reencauzamiento del río Rhin, para el que realizó numerosas mediciones que fueron la base para la futura regulación del alto Rhin que realizaría, ya en el siglo XIX, el ingeniero hidráulico Johann Gottfried Tulla, alumno suyo. Esta regulación acabó con la malaria, enfermedad endémica en la zona que, ironías de la vida, acabó a su vez con la vida de Tulla.
En 1802 le vemos trabajando para el emperador de Austria como Consejero-imperial real de Asuntos de la construcción (kaiserlich-königlicher Hofrat für Bauangelegenheiten) participando en las obras de ampliación y urbanización de Viena, la ampliación de los puertos de Trieste, Venecia y Fiume o la carretera Zagreb-Rijeka.
Entre 1805 y 1817 Wiebeking estuvo en el reino de Baviera en donde fue Director General Real del agua, puentes y carretas (Königlicher Generaldirektor des gesamten bayerischen Wasser-, Brücken- und Straßenbauwesens). En este puesto realizó la regulación de los río Isar e Inn, ambos afluentes del Danubio, la regulación de este mismo río entre las ciudades bávaras de Lauingen y Dillingen, la reforma del puerto fluvial de la isla de Lindau, en el lago Constanza y la construcción del puente Bamberg Renitz que, con sus 72 metros de luz, fue record mundial de puentes de madera.
Por esto trabajos recibió, en el año 1808, la Orden del Mérito del reino de Baviera, que le confería título de nobleza.
Wiebeking se jubiló en el año 1817, tras la destitución del ministro y hombre fuerte del reino conde Maximiliano Montgelas. Desde entonces y hasta su defunción (28 de mayo de 1842) se dedicó a escribir obras técnicas e históricas
Sus obras más importantes fueron:
Carte chorographique et militaire du Duché de Mecklenburg-Strelitz. Escala 1: 33.000, Friedrich Wilhelm Graf von Schmettau (eds). 1780-1782.
Carte des Herzogthums Berg (Mapa del Ducado de Berg). 1789
Topographische, Oeconomische und Militairische Charte des Herzogthums Mecklenburg-Schwerin und des Fürstentums Ratzeburg (Mapas topográfico-económico-militares del ducado de Mecklemburgo-Schwerin y el Principado de Ratzeburg). Escala 1: 50.000, Friedrich Wilhelm Graf von Schmettau (ed.). 1788-1793.
Beiträge zum praktischen Wasserbau und zur Maschinenlehre (contribuciones prácticas a la teoría de la ingeniería y de las máquinas hidráulicas). Dänzer, Düsseldorf, 1792.
Beiträge zur Churpfälzischen Staatengeschichte vom Jahre 1742 bis 1792, vorzüglich in Rücksicht der Herzogthümer Gülich und Berg (Contribuciones a la historia de de los estados Churpfälzischen desde los años 1742 a 1792, especialmente de los ducados Gülich y Berg). Heidelberg 1793.
Hydrographisch und militairische Karte von dem Nieder-Rhein von Lintz bis unter Arnheim (mapa hidrográfico y militar del Bajo Rhin de Lintz aguas abajo de Arnhem). Darmstadt, 1796.
Theoretisch-practische Wasserbaukunde (teoría y práctica hidráulica). 5 volúmenes. 1798-1805.
Praktische Anleitung zur Ausführung, Wiederherstellung und Erhaltung bequemer und das Commerz befördernder Landstraßen (Guía práctica para el diseño, restauración y mantenimiento más conveniente de carreteras). Doll, Viena 1804.
Allgemeine auf Geschichte und Erfahrung gegründete theoretisch-practische Wasserbaukunst (Ingeniería hidráulica general basada en la teoría y la experiencia). Acero, Darmstadt, 1807.
Theoretisch-praktische Straßenbaukunde (Ingeniería de Carreteras teórica y práctica). Seidel, Sulzbach 1808.
Von dem Einfluss der Baukunst auf das allgemeine Wohl und die Civilisation … (de la influencia de la arquitectura en el bienestar general y la civilización ...). Riegel y Wiesner, Nuremberg, 1817.
Theoretisch-practische bürgerliche Baukunde, durch Geschichte und Beschreibung der merkwürdigsten antiken Baudenkmahle und ihrer genauen Abbildungen bereichert. Construcción civil teórica y práctica, enriquecida por la historia y la descripción de las constreucciones antiguas más notable y sus cifras exactas. 4 volúmnees. Zangl, Munich 1821-1826
Über das Staats-Bauwesen im Königreiche Bayern … mit einer Beilage betreffend die Höhe der merkwürdigsten Thürme, Obelisken. Sobre la construcción del Estado en el Reino de Baviera ... con un suplemento con los más notables torres, obeliscos, columnas y pirámides. Lindauer, Munich. 1831