Problema 4.27

Fig.4.27 

Aplicaţie:

 .

Rezolvare: Pentru ca piesa să stea în echilibru este necesar ca proiecţia centrului de greutate al piesei pe planul orizontal să se găsească în interiorul bazei pătratului, la limită în colţul din dreapta. În sistemul de coordonate XY această condiţie se scrie:

 . 

Dacă corpul 1 este pătratul iar corpul 2 sectorul de elipsă, avem:

 .

Rezultă că trebuie îndeplinită condiţia:

 .

Pentru pătrat:

 . 

Pentru a calcula centrul de masă al sectorului de elipsă să considerăm sistemul de coordonate xy situat în centrul elipsei. Avem:

deci: 

   ;   

 .

Va trebui să avem:

sau

 ,

relaţie care va da α.

Pentru valorile date rezultă: 

  . 

Problema 4.1       Problema 4.2       Problema 4.3 

Problema 4.4       Problema 4.5       Problema 4.6 

Problema 4.7       Problema 4.8       Problema 4.9 

Problema 4.10     Problema 4.11     Problema 4.12

Problema 4.13     Problema 4.14         Problema 4.15 

Problema 4.16          Problema 4.17         Problema 4.18 

Problema 4.19          Problema 4.20       Problema 4.21 

Problema 4.22         Problema 4.23        Problema 4.24 

Problema 4.25         Problema 4.26        Problema 4.27 

Problema 4.28        Problema 4.29        Problema 4.30 

Problema 4.31          Problema 4.32       Problema 4.33 

Problema 4.34         Problema 4.35       Problema 4.36 

Problema 4.37          Problema 4.38      Problema 4.39 

Problema 4.40         Problema 4.41       Problema 4.42 

Problema 4.43         Problema 4.44       Problema 4.45 

Problema 4.46         Problema 4.47       Problema 4.48 

Problema 4.49         Problema 4.50