Să se determine ce înălţime H trebuie să aibă un con aşezat peste o semisferă de rază R ca în fig. 4.18 astfel încât să rămână în echilibru indiferent cum îl aşezăm pe o suprafaţă orizontală.
Fig.4.18
Soluţie: Figura este alcătuită dintr-un con de rază R şi înălţime H şi o semisferă de rază R. Pentru ca figura să rămână în echilibru oricum am aşeza-o cu semisfera pe planul orizontal este necesar ca centrul de greutate să fie în centrul semisferii ( z c= 0 ).
Pentru semisferă avem:
iar pentru con:
de unde rezultă:
Condiţia ca z c= 0 conduce la :
de unde:
.
Problema 4.1 Problema 4.2 Problema 4.3
Problema 4.4 Problema 4.5 Problema 4.6
Problema 4.7 Problema 4.8 Problema 4.9
Problema 4.10 Problema 4.11 Problema 4.12
Problema 4.13 Problema 4.14 Problema 4.15
Problema 4.16 Problema 4.17 Problema 4.18
Problema 4.19 Problema 4.20 Problema 4.21
Problema 4.22 Problema 4.23 Problema 4.24
Problema 4.25 Problema 4.26 Problema 4.27
Problema 4.28 Problema 4.29 Problema 4.30
Problema 4.31 Problema 4.32 Problema 4.33
Problema 4.34 Problema 4.35 Problema 4.36
Problema 4.37 Problema 4.38 Problema 4.39
Problema 4.40 Problema 4.41 Problema 4.42
Problema 4.43 Problema 4.44 Problema 4.45