Să determine coordonatele centrului de greutate(masă) pentru un sector de cerc.
Fig.2.a. Sector de cerc
Rezolvare. Pentru coordonate
a centrului de masă, din cauza simetriei se va putea scrie: = 0. Pentru avem:
.
Alegem elementul de arie un sector de cerc cu deschiderea infinitezimală
(fig.4.2.a). Aria acestui sector (asimilabil cu un triunghi) va fi:
iar coordonata centrului de masă
.
Unghiul
are o variaţie de la - α până la α. Atunci:
.
Fig. 4.2.b,c
În cazul când avem de calculat centrul de masă a unei jumătăţi din discul din fig.4.2.b, în formula anterioară facem
şi se obţine:
Dacă avem un sfert de circumferinţă, atunci alegând sistemul de axe ca în fig.4.2.c. putem scrie
. Coordonata a centrului de greutate faţă de o axă OY care este prima bisectoare va fi:
iar coordonatele centrului de masa sunt:
.
Problema 4.1 Problema 4.2 Problema 4.3
Problema 4.4 Problema 4.5 Problema 4.6
Problema 4.7 Problema 4.8 Problema 4.9
Problema 4.10 Problema 4.11 Problema 4.12
Problema 4.13 Problema 4.14 Problema 4.15
Problema 4.16 Problema 4.17 Problema 4.18
Problema 4.19 Problema 4.20 Problema 4.21
Problema 4.22 Problema 4.23 Problema 4.24
Problema 4.25 Problema 4.26 Problema 4.27
Problema 4.28 Problema 4.29 Problema 4.30
Problema 4.31 Problema 4.32 Problema 4.33
Problema 4.34 Problema 4.35 Problema 4.36
Problema 4.37 Problema 4.38 Problema 4.39
Problema 4.40 Problema 4.41 Problema 4.42
Problema 4.43 Problema 4.44 Problema 4.45