Pentru sistemul de forţe din fig. 3.11. să se determine torsorul de reducere în origine şi ecuaţia axei centrale.
Fig.3.11
Rezolvare: Avem de a face cu un sistem de forţe concurente. Putem scrie:
;
;
;
;
,
deci:
.
Deoarece toate forţele sunt concurente în punctul V rezultă că momentul rezultant în punctul V este zero. Rezultă torsorul de reducere în punctul V:
.
Momentul în punctul O poate fi calculat cu teorema lui Varignon:
deci se va găsi în planul Oxy. Torsorul de reducere în punctul O va fi deci:
.
În punctul V momentul este zero, deci este momentul minim; rezultă că punctul V va aparţine axei centrale. Cum aceasta este o dreaptă paralelă cu rezultanta şi trece prin punctul V, ecuaţia vectorială a ei va fi:
sau, pe componente:
Dacă se elimină lambda se obţine ecuaţia axei centrale sub forma:
.
Conținutul capitolului