Se consideră un sistem de forţe aflate într-un plan ca în fig.3.13. Să se determine torsorul de reducere în D şi ecuaţia axei centrale.
Fig.3.13
Rezolvare: Facem calculele în planul XBY. Notăm cu
, şi versorii axei BX, BY respectiv BZ. Rezultă expresiile vectoriale ale forţelor:
;
;
;
;
.
Rezultanta este:
.
Calculăm momentele date de fiecare forţă în D:
;
.
Rezultă momentul în D:
deci puncul D aparţine axei centrale. Atunci putem scrie axa centrală sub forma:
sau:
,
cu X = 0, deci o dreaptă paralelă cu axa OY, care trece prin D, deci OD.
Pentru a determina componentele rezultantei şi momentului rezultant în sistemul de referinţă Oxyz ţinem seama de relaţiile:
.
Rezultă:
.
Momentul în D fiind zero, putem calcula momentul în O cu teorema momentului:
.
Conținutul capitolului