フーリエはフランスの数学者･物理学者です．元々軍人希望でしたが，最終的には数学を学ぶことになりました．行政官としてナポレオンのエジプト遠征に従軍しているという不思議な人です．おそらく昔の科学者には数学者と物理学者の区別なんてなかったんでしょうね．
フーリエもフランスで生まれた数学者で物理学者ですが，フーリエの名前を初めて聞くのはおそらく"フーリエ級数"ではないでしょうか？
僕はフーリエ級数のことを詳しく知らないので，次の説明はすごい大雑把かもしれませんが，フーリエ級数といいのは，ある関数はsinとcosの和で表すことが出来る，というものです．
このフーリエ級数を使って何をしたかといえば，熱伝導方程式を解いたんですね．熱伝導方程式は
という形なんですが，この偏微分方程式の境界値問題の解を自ら考案したフーリエ級数を使って示したわけです．
あと私が研究している熱流体力学の分野では，フーリエの法則という名で知られています．
フーリエの法則というのは，単位面積あたりの熱量(熱流束といいます)は温度勾配に比例するという，
こんな式です．比例定数のλは熱伝導率といって物質に固有の値です．
それにしても凡人からすると，何でフーリエ級数みたいなものが思い浮かぶのか･･･不思議
フーリエ級数
フーリエの法則
フーリエ変換